>Pessoal, gostaria de uma ajuda.Estou com dificuldades >em provar as seguintes afirma��es.
>1)prove que o lim ln((x+1)) ^(lna/lnx), qdo x tende a >zero � igual a Lna. para x>0, definamos g(x) como o ln da expressao acima. Entao g(x) = ln(a) * [ln(ln(x+1))]/ln(x). Quando x->0, o numerador e o denominador tendem a - inf. Se derivarmos ambos, obtemos ln(a) * 1/[(x+1)*ln(x+1)] * x = ln(a) * x/[(x+1)*ln(x+1)] = x/(x+1) * 1/ln(x+1) * ln(a), que tende a inf quando x->0+. Por L�Hopital, concluimos que g(x) -> inf quando x-> 0+. Logo, a expressao dada tende a inf, e naum a ln(a), a menos que eu tenha cometido algum engano. Artur __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ________________________________________________ OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-v�rus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
