[obm-l] =?iso-8859-1?Q?Re:_=5Bobm-l=5D_Quest=E3o_de_2o._grau?=

[Marcio Afonso A. Cohen]

Em parte. Tudo que voce diz eh verdade, mas eu exigiria uma explicacao um pouquinho melhor de pq n! eh maior que n^2. Mas a ideia eh otima e funciona. Eu acho q faria algo como: p/ n>3, 1! + 2! + ... + n! >= n! + (n-1)!+1 > n(n-1) + (n-1) + 1 = n^2.     Uma outra opcao eh olhar mod 10. ----- Original Message ----- From: Fellipe Rossi To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 09, 2004 5:42 PM Subject: [obm-l] Quest�o de 2o. grau Como voc�s demonstrariam, para 2o. grau, que   para n>=1, n pertence a Z. apenas n=1 e n=3 s�o ra�zes da equa��o:   1!+2!+3!+...+n! = n^2   Voc�s aceitariam uma resolu��o que mostrasse, com exemplos (4!=24, 4^2=16 ; 5!=120, 5^2=25, e assim por diante...) que para n>=4. n! � maior que n^2 e que como o lado esquerdo da igualdade eh n!+valor positivo, ela vai ser sempre maior que o lado direito para n>=4, e substituindo n por 1, 2 e 3 chegamos q apenas 1 e 3 s�o raizes?   Essa qust�o caiu, se n�o me engano, na prova espec�fica da UFRJ 1992.   Abra�os! Rossi