Jo�o Gilberto Ponciano Pereira wrote: No seu contra-exenplo P(1) e P(5) nao tem homem comum.
"Um comandante de companhia convocou volunt�rios para a constitui��o de 11
patrulhas. Todas elas s�o formadas pelo mesmo n�mero de homens. Cada homem
participa de exatamente duas patrulhas. Cada duas patrulhas tem somente um
homem em comum. Determine o m�mero de volunt�rios e integrantes de uma
patrulha."
Pessoal
E se tivermos apenas 11 homens, com 2 homens por patrulha, de forma que
P(1) = H(1) e H(2)
...
P(N) = H(N) e H(N+1)
P(11) = H(11) e H(1) ????
SDS
JG
-----Original Message-----
From: Eder [mailto:edalbuquerque@;uol.com.br]
Sent: Sunday, November 03, 2002 1:03 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] desafio !
Uma vez algu�m me falou de uma analogia interessante que poderia ser
utilizada neste problema...
� o seguinte:
Consideremos um pol�gono convexo de 11 lados e,� claro,de 11 v�rtices.Voc�
posicionaria 1 homem em cada v�rtice,assim estes estariam em exatamente duas
patrulhas e cada duas patrulhas teriam um homem em comum.Agora, considere as
diagonais.Imaginando uma diagonal como um homem,vemos que aqui tamb�m �
respeitado o fato de que cada homem estaria em exatamente duas patrulhas e
cada duas patrulhas,ligadas pela diagonal,teriam um homem em comum.Assim o
total de homens �:
n� v�rtices+n� diagonais= 11 +11(11-3)/2 = 55.
Seja n o n�mero de homens por patrulha.Temos que 11*n=2*55 (pois cada homem
foi contado duas vezes),da� n=10.
Espero que esteja certo.
Eder
----- Original Message ----- From: Wander <mailto:wander29br@;hotmail.com> Junior To: [EMAIL PROTECTED] <mailto:obm-l@;mat.puc-rio.br> Sent: Sunday, November 03, 2002 2:09 PM
Subject: [obm-l] desafio !
D�vida:
Um comandante de companhia convocou volunt�rios para a constitui��o de 11
patrulhas. Todas elas s�o formadas pelo mesmo n�mero de homens. Cada homem
participa de exatamente duas patrulhas. Cada duas patrulhas tem somente um
homem em comum. Determine o m�mero de volunt�rios e integrantes de uma
patrulha.
Agrade�o desde j�.
Wander
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]>
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