"Um comandante de companhia convocou volunt�rios para a constitui��o de 11 patrulhas. Todas elas s�o formadas pelo mesmo n�mero de homens. Cada homem participa de exatamente duas patrulhas. Cada duas patrulhas tem somente um homem em comum. Determine o m�mero de volunt�rios e integrantes de uma patrulha." Pessoal E se tivermos apenas 11 homens, com 2 homens por patrulha, de forma que P(1) = H(1) e H(2) ... P(N) = H(N) e H(N+1) P(11) = H(11) e H(1) ???? SDS JG
-----Original Message----- From: Eder [mailto:edalbuquerque@;uol.com.br] Sent: Sunday, November 03, 2002 1:03 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] desafio ! Uma vez algu�m me falou de uma analogia interessante que poderia ser utilizada neste problema... � o seguinte: Consideremos um pol�gono convexo de 11 lados e,� claro,de 11 v�rtices.Voc� posicionaria 1 homem em cada v�rtice,assim estes estariam em exatamente duas patrulhas e cada duas patrulhas teriam um homem em comum.Agora, considere as diagonais.Imaginando uma diagonal como um homem,vemos que aqui tamb�m � respeitado o fato de que cada homem estaria em exatamente duas patrulhas e cada duas patrulhas,ligadas pela diagonal,teriam um homem em comum.Assim o total de homens �: n� v�rtices+n� diagonais= 11 +11(11-3)/2 = 55. Seja n o n�mero de homens por patrulha.Temos que 11*n=2*55 (pois cada homem foi contado duas vezes),da� n=10. Espero que esteja certo. Eder ----- Original Message ----- From: Wander <mailto:wander29br@;hotmail.com> Junior To: [EMAIL PROTECTED] <mailto:obm-l@;mat.puc-rio.br> Sent: Sunday, November 03, 2002 2:09 PM Subject: [obm-l] desafio ! D�vida: Um comandante de companhia convocou volunt�rios para a constitui��o de 11 patrulhas. Todas elas s�o formadas pelo mesmo n�mero de homens. Cada homem participa de exatamente duas patrulhas. Cada duas patrulhas tem somente um homem em comum. Determine o m�mero de volunt�rios e integrantes de uma patrulha. Agrade�o desde j�. Wander ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
