On Sun, Oct 27, 2002 at 03:22:41PM -0500, niski wrote: > > > > - Os n�meros imagin�rios (eram o resultado da raiz quadrada de um > > n�mero negativo) > > > > Reparem no tempo do verbo na explica��o do que s�o n�meros > > imagin�rios: "eram" - quer dizer, n�meros imagin�rios _n�o s�o mais_ o > > resultado da raiz quadrada de um n�mero negativo. > > > > Mas nunca foram, j� que a radicia��o para n�meros reais � definida > para radicandos maiores ou iguais a 0. Ou seja o simbolo sqrt(-1) n�o > existe.
� um equ�voco ontol�gico dizer que um *s�mbolo* n�o existe. O s�mbolo � uma mancha de tinta no papel (ou giz no quadro, ou uma seq��ncia de bytes) e claramente existe. A fun��o raiz quadrada � definida com dom�nio [0,+infinito) enquanto operamos apenas com n�meros reais. Quando operamos com n�meros complexos o dom�nio aumenta, pode ser tomado como todo o plano complexo desde que definamos um corte. Este aumento de dom�nio � algo comum em matem�tica. A pergunta "existe raiz quadrada de -1?" deve receber respostas diferentes conforme o contexto (ou deve-se pedir um esclarecimento quanto a qual a classe de n�meros com a qual estamos trabalhando). []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
