Hmmm... Então se x é o conjunto vazio vale x∈x? Isso é muito diferente das lógicas que eu conheço... [[]], E.
On Mon, 7 Feb 2022, 19:48 Léo Mota, <lcmota...@gmail.com> wrote: > O jeito que você escreveu está correto: > (∃x) ↔ (x=x) ↔ (x∈x) > > Em segunda-feira, 7 de fevereiro de 2022 às 07:15:18 UTC-3, eduardoochs > escreveu: > >> Qual é o jeito certo de pôr parênteses nessa expressão aqui? >> >> ∃x <-> x=x <-> x∈x >> >> [[]] =(, >> Eduardo >> >> >> On Mon, 7 Feb 2022, 06:05 Léo Mota, <lcmo...@gmail.com> wrote: >> >>> Bom dia Eduardo, eu parti de uma crítica contra a prova de que não >>> exista um conjunto de todas as coisas, pois ela utiliza um x tal que x∉x, >>> isto faz com que ela esteja em circularidade com a definição de existência >>> proposta. Logo, sempre teremos um U que pode ser o conjunto de todas as >>> coisas: >>> >>> *Teorema (Paradoxo de Russell)*. Não existe conjunto de todos os >>> conjuntos, ou seja ∀x∃y tal que y∉x. >>> Demonstração: suponha, por absurdo, que exista um conjunto y tal que, >>> para todo x, x∈y. Utilizando >>> o axioma da separação para a fórmula x∉x, existe z tal que, para todo x, >>> x∈z↔(x∈y e x∉x). Já que >>> x∈y é verdadeiro para todo x temos que x∈z↔x∉x. Tomando z no lugar de x, >>> temos z∈z↔z∉z, absurdo.▄ >>> >>> Encontrei algumas reflexões a respeito: >>> >>> >>> 1. >>> >>> JACQUETTE, Dale. Anatomy of a Nonidentity Paradox. South American >>> Journal of Logic, [s. l.], v. 2, n. 1, Julho 2016. Disponível em: >>> http://www.sa-logic.org/sajl-21.html. Acesso em: 6 fev. 2022. - o >>> autor questiona se algo realmente pode satisfazer a propriedade: >>> ∀x(Fx→x≠x). Apesar de ser uma expressão de sintaxe correta, pensamos que >>> ela restringe-se a elementos inexistentes. >>> >>> “Nothing in classical logic truly has a property unless it exists” >>> (JACQUETTE, 2016, p.124) >>> 2. >>> >>> “(...) em lugar do ‘existe’ também se pode dizer ‘é igual a si >>> mesmo’ (…) pois admitimos que ‘há homens’ é o mesmo que ‘há homens >>> iguais a >>> si mesmos’ (...)” (FREGE, 2009, p. 182, 184). >>> 3. >>> >>> “‘Existe x’ equivale a dizer que ‘x é real’, que ‘x é uma >>> realidade’.” (SCHLICK et al., 1975, p. 58). >>> >>> >>> >>> Hilbert sustentava este pensamento, para ele “existir” era sinônimo de >>> “não contraditório” (COSTA, 1992, p. 53), Wittgenstein também parece >>> gatinhar nesta questão, pois via a contradição como algo impossível >>> (inexistente). >>> >>> Em domingo, 6 de fevereiro de 2022 às 21:48:22 UTC-3, eduardoochs >>> escreveu: >>> >>>> Oi Léo! >>>> >>>> Eu tenho preferido trabalhar com "quantificadores limitados", tipo >>>> isso aqui - ∀a∈A.P(a) - e traduzir os "quantificadores ilimitados", >>>> como isso aqui - ∀b.Q(b) - pra quantificadores limitados, às vezes >>>> usando um "conjunto universo" U, que na verdade não é um conjunto... >>>> >>>> Dá pra fazer isso com o seu axioma? A tradução dele seria isso aqui? >>>> >>>> ∀x∈U. ((∃x) ↔ (x=x) ↔ (x∈x)) >>>> >>>> Eu não consegui parsear o seu axioma, e o "Look inside!" da Amazon >>>> mostra poucas páginas... >>>> >>>> [[]], >>>> Eduardo >>>> >>>> >>>> On Sun, 6 Feb 2022 at 20:29, Léo Mota <lcmo...@gmail.com> wrote: >>>> >>>>> Boa noite, gostaria de usar este espaço para divulgar meu trabalho >>>>> recentemente publicado na amazon: >>>>> >>>>> Fundamentos Lógicos: relacionando linguagem, lógica e matemática >>>>> <https://www.amazon.com/dp/B09QNN8BFS/ref=cm_sw_r_awdo_navT_g_W2DZRZ70S1P1WE010K3X> >>>>> >>>>> Uma das ideias principais presentes nesta obra é propor a seguinte >>>>> sequência de equivalências: >>>>> >>>>> ∃x <-> x=x <-> x∈x >>>>> >>>>> Este fato nos diz que o Paradoxo de Russell refere-se a um x >>>>> inexistente, isto implica na invalidade dos dos teoremas de Gödel que >>>>> utilizam o paradoxo do mentiroso. >>>>> >>>>> -- >>>>> LOGICA-L >>>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>>>> Lógica <logi...@dimap.ufrn.br> >>>>> --- >>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>> dos Grupos do Google. >>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. >>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/f6a979e4-110a-404f-a5a5-d99dd8b0f89an%40dimap.ufrn.br >>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/f6a979e4-110a-404f-a5a5-d99dd8b0f89an%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>> . >>>>> >>>> -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CADs%2B%2B6jqsGeZDwt%2BegjGBdq3wnWaPFheP8QWESiE_orwdnv07w%40mail.gmail.com.
