Ai, ai, ai Elaine, o Claudio 'e muito meu amigo. nao tinha visto o blog em questao, so' tinha visto a critica ao blog aqui. Deixa eu ficar quieta entao! Super obrigada! bjs Valeria
On Wed, Oct 9, 2019 at 10:12 AM Elaine Pimentel <elaine.pimen...@gmail.com> wrote: > Oi, Valeria! > > Só uma correçãozinha: o Claudio Landim (dono do blog em questão) não é > jornalista, é matemático membro da ABC... > > Bjs! > > On Wed, Oct 9, 2019 at 2:05 PM Valeria de Paiva > <valeria.depa...@gmail.com> wrote: > > > > Prezado Carlos, > > mjuito obrigada pela sua nota. > > Sim, eu sei os resultados tecnicos e sim tambem sei que > > >Não tem incompatibilidade em dar uma prova de consistência relativa de > um enunciado P e pensar que platonisticamente que P é falso ou > pragmaticamente que P não serve para nada. > > tenho ate resultados assumindo consistencia relativa de enunciados em > artigos antigos. > > > > o que eu estou interessada nao sao os resultados tecnicos (temos livros > e artigos varios), mas sim os argumentos individuais de preferencia e > razoes pelas preferencias. > > Dan do um exemplo pra mostrar o que me interessa: > > todo mundo sabe que existem geometrias nao-Euclidianas. todo mundo sabe > que pra vida quotidiana em geral a geometria euclidiana e' suficiente. > > todo mundo sabe que quando a gente comeca a circumnavegar a Terra, a > geometria Euclidiana nao funciona tao bem. > > Eu nao sei qual 'e a geometria do universo, mas sei que varias > geometrias nao-Eucidianas foram sugeridas. > > eu sei explicar porque eu quero usar o axioma das paralelas qdo estou > discutindo o plano com o meu filho e porque nao quero pensar em geometria > euclidiana qdo discutindo com colegas fisicos. > > Foi isso que eu chamei de um "blog". eu acho que a gente tem muito pouco > desse tipo de conversa em tanto em matematica quanto em logica, > > o que faz com que os jornalistas quando escrevem, escrevam disparates. > > a culpa 'e nossa, de nao explicar as coisas em termos que outros > consigam entender. > > > > abracos logicos, > > Valeria > > > > On Wed, Oct 9, 2019 at 9:42 AM Carlos Gonzalez <gonza...@gmail.com> > wrote: > >> > >> Prezada Valeria e lista, > >> > >> Em primeiro lugar, devemos distinguir entre resultados > técnicos-matemáticos por uma parte, argumentos pragmatistas por outro > (e.g.: "serve para tal coisa", "é útil em tal sentido", etc.) e posições > metafísicas (platonismo, convencionalismo, etc.) > >> Os resultados técnicos são: > >> "se ZF é consistente, então (ZF + HC) é consistente" > >> "se ZF é consistente, então (ZF + não HC) é consistente" > >> "se ZF é consistente, então (ZF + V=L) é consistente" > >> "se ZF é consistente, então (ZF + V/=L) é consistente" > >> "se ZF é consistente, então (ZF + 2^ℵ = ℵ_1234) é consistente" > >> São resultados matemáticos finitistas que não podem ser questionados > sem questionar lógica básica e procedimentos mecânicos simples. > >> > >> Argumentos pragmáticos são: > >> "Acrescentar V=L ou HC a ZF não produz novos enunciados aritméticos." > >> Seja "I' o enunciado "existe um cardinal inaccessível". > >> "ZFC é consistente, então ZFC+I produz novos enunciados aritméticos". > >> > >> Posições platonistas são: > >> "ZFC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são assim" > >> "ZFC + HC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são > assim" > >> "ZFC não HC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são > assim" > >> > >> Não tem incompatibilidade em dar uma prova de consistência relativa de > um enunciado P e pensar que platonisticamente que P é falso ou > pragmaticamente que P não serve para nada. > >> > >> Carlos > >> > >> On Wed, Oct 9, 2019 at 1:22 AM Valeria de Paiva < > valeria.depa...@gmail.com> wrote: > >>> > >>> viva Chico, > >>> > >>> Muito obrigada pela mensagem! > >>> > >>> Eu assisti ha alguns atras a uma palestra do Sol Feferman exatamente > sobre quais axioms deviam ser esse > >>> >Na opinião do próprio Godel, faltam axiomas “naturais”, que decidam > essa questão tão básica. Mas quais ???? > >>> > >>> Mas eu acho que ainda quero uma explicacao do Samuel sobre a historia > toda, pois nao entendo bem o que Goedel queria e nao queria mostrar. > >>> Primeiro acho que ele queria mostrar que V=L, which implies that the > continuum hypothesis is true (de acordo com > https://www.quora.com/Why-did-G%C3%B6del-think-The-Continuum-Hypothesis-was-false). > Mas segundo a mesma resposta no Quora, > >>> >Citing Lusin and Sierpinski, Gödel gave a number of consequences of > the continuum hypothesis which he considered counter-intuitive and > implausible. > >>> dai que continuo sem saber o que o Goedel achava de verdade e tb sem > saber o o que o Feferman achava e muito menos ainda o que eu acho. uma > parte de mim acha muito razoavel construir conjuntos indutivamente a partir > do vazio e fazer pilhas deles e dizer que esses sao todos. mas outra parte > de mim acha que tem muita coisa esquisita com a matematica "normal" que a > gente aprende nos curriculos usuais e que portanto e' melhor a gente tomar > um certo cuidado com as versoes de infinito que aceita (ate mesmo as que > aceitamos de Goedel e Feferman). mas ai, nao sei bem o que eu acho mais > razoavel ou o que nao acho. enfim sinto muito, mas a sua explicacao ainda > nao resolveu o problema pra mim, pois eu acho que concordo com tudo que > voce escreveu, do mesmo jeito que concordo com tudo que o Goedel escreveu, > *localmente* mas o todo nao faz um conjunto satisfatorio pra mim. > >>> > >>> um grande abraco, > >>> Valeria > >>> > >>> muito obrigada pelo apoio de toda forma! > >>> > >>> On Tue, Oct 8, 2019 at 8:22 PM Francisco Miraglia Neto < > mirag...@ime.usp.br> wrote: > >>>> > >>>> Car@s, > >>>> > >>>> Pergunta: qual é a cardinalidade do conjunto das partes do naturais? > >>>> > >>>> 0. É fácil ver que essa cardinalidade é igual à do conjunto dos > reais (ou do intervalo (0, 1), se preferirem); > >>>> > >>>> 1. Cantor fez a hipótese de que seria aleph_1, o primeiro cardinal > não enumerável. Esta hipótese passou a se chamar a Hipótese do Contínuo; > >>>> > >>>> 2. Há duas limitações bem conhecidas sobre a cardinalidade da reta ( > ou das partes dos naturais). Bob Solovay mostrou que é consistente com a > teoria dos conjuntos que qualquer cardinal infinito de cofinalidade não > enumerável pode ser a cardinalidade da reta real. Assim, por exemplo, > todos os aleph_n podem ser a cardinalidade da reta, mas aleph_{omega} não > pode, pois tem cofinalidade enumerável. > >>>> > >>>> 3. Há axiomas de forcing (e.g. maximal Martin’s axiom) que fornecem > que a cardinalidade da reta seja aleph_2, algo que aparentemente, seria a > opinião de Godel (entre outros). Há também axiomas de infinidade que decidem > >>>> essa questão; > >>>> > >>>> 4. Uma questão interessante, que com o que conseguimos aceitar como > “natural” na axiomática da teoria dos conjuntos ( e “ natural” está sujeito > a muitas opiniões), permanece indecidível. Na opinião do próprio Godel, > faltam axiomas “naturais”, que decidam essa questão tão básica. Mas quais > ???? > >>>> > >>>> Abraços, > >>>> > >>>> Chico Miraglia > >>>> > >>>> On 8 Oct 2019, at 22:16, Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> > wrote: > >>>> > >>>> > >>>> oi Adolfo, > >>>> >Eu não tenho ideia do que seja a hipótese do contínuo. > >>>> >Onde encontro uma boa explicação? > >>>> > >>>> Bom, eu sempre gosto das explicacoes do Samuel, que em geral sao bem > diretas e "indolores". > >>>> nesse caso da' pra ler > >>>> > https://www.researchgate.net/publication/334164513_REDUCTIONS_BETWEEN_CERTAIN_INCIDENCE_PROBLEMS_AND_THE_CONTINUUM_HYPOTHESIS > >>>> que fala de passagem sobre a Hipotese do Continuo. > >>>> Mas a gente tb pode pedir pra ele escrever um blog post pra gente > copm o basico sobre o assunto, ne? > >>>> alias, 'e capaz dele ter um ja' feito pros alunos dele em algum > lugar.. > >>>> que tal, Samuel? > >>>> abracos neofitos, > >>>> > >>>> Valeria > >>>> > >>>> > >>>> On Tue, Oct 8, 2019 at 1:23 PM Rodrigo Freire <freires...@gmail.com> > wrote: > >>>>> > >>>>> Pode-se começar uma explicação simplesmente negando o que essa > infeliz tentativa que está divulgada na página principal do impa diz a > respeito. > >>>>> > >>>>> Primeiro, a hipótese do contínuo, não "hipótese contínua", não é um > paradoxo lógico e não foi descoberta por Gödel, como dito no primeiro > parágrafo. > >>>>> (Nem vou comentar a "definição" de paradoxo presente no segundo > parágrafo) . > >>>>> O terceiro parágrafo não é gramatical, mas em qualquer interpretação > está errado. > >>>>> O parágrafo seguinte, extremamente confuso, atribui a Cantor a > hipótese do contínuo, negando o que ele disse antes sobre ser uma > descoberta de Gödel. > >>>>> > >>>>> Depois ele tenta falar da independência com relação ao axiomas e ele > solta isso: > >>>>> "Os estudos de Godel e Cohen sobre a hipótese do contínuo implicam > que existem universos matemáticos paralelos. Em um deles, a hipótese do > contínuo concorda com os axiomas da teoria dos conjuntos, sendo portanto > verdadeira. No outro, ela contradiz os aximoas, sendo portanto falsa." > >>>>> Segundo o autor, satisfação em um modelo é "concordância com os > axiomas". Tudo errado. Só para deixar claro o erro técnico cometido aqui: > >>>>> Suponha que em um dos modelos a HC contradiz os axiomas, com nos diz > o texto. Quer dizer que a HC é inconsistente com os axiomas em tal modelo, > ou seja, que existe uma dedução de sua negação a partir dos axiomas neste > modelo. Portanto, existe uma dedução da negação de HC por absolutidade, o > que implicaria a inconsistência da teoria de conjuntos. > >>>>> > >>>>> Há material abundante sobre o tema, ninguém precisa recorrer a isso. > >>>>> > >>>>> > >>>>> > >>>>> > >>>>> > >>>>> > >>>>> > >>>>> > >>>>> On Tue, Oct 8, 2019 at 4:56 PM Eduardo Ochs <eduardoo...@gmail.com> > wrote: > >>>>>> > >>>>>> Aqui: > >>>>>> https://en.m.wikipedia.org/wiki/Continuum_hypothesis > >>>>>> > >>>>>> On Tue, 8 Oct 2019, 16:32 Adolfo Neto, <adolfo....@gmail.com> > wrote: > >>>>>>> > >>>>>>> Olá Doria e Rodrigo, > >>>>>>> > >>>>>>> Eu não tenho ideia do que seja a hipótese do contínuo. > >>>>>>> Onde encontro uma boa explicação? > >>>>>>> > >>>>>>> Abs. > >>>>>>> Adolfo > >>>>>>> > >>>>>>> On Tue, Oct 8, 2019, 16:30 Famadoria <famado...@gmail.com> wrote: > >>>>>>>> > >>>>>>>> Lixo, Adolfo. > >>>>>>>> > >>>>>>>> Sent from my iPhone > >>>>>>>> > >>>>>>>> On 8 Oct 2019, at 15:46, Adolfo Neto <adolfo....@gmail.com> > wrote: > >>>>>>>> > >>>>>>>> Por que? > >>>>>>>> > >>>>>>>> On Tue, Oct 8, 2019, 2:24 PM Rodrigo Freire <freires...@gmail.com> > wrote: > >>>>>>>>> > >>>>>>>>> Artigo horroroso. > >>>>>>>>> > >>>>>>>>> > >>>>>>>>> > https://blogs.oglobo.globo.com/ciencia-matematica/post/o-que-maquina-pode-aprender.html > >>>>>>>>> > >>>>>>>>> > >>>>>>>>> > >>>>>>>>> -- > >>>>>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo > "LOGICA-L" dos Grupos do Google. > >>>>>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails > dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >>>>>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzU%2BOmaA%2BtJ1qFQwwJ3MRvBUyGV9zSO%2BaAjEo5zYy-hkQeQ%40mail.gmail.com > . > >>>>>>>> > >>>>>>>> -- > >>>>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo > "LOGICA-L" dos Grupos do Google. > >>>>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails > dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >>>>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CANspyYUP6OY1iO7EfJicd8kUkFn6n%3D3OT_wUO1eC9BajWCknHg%40mail.gmail.com > . > >>>>>>> > >>>>>>> -- > >>>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo > "LOGICA-L" dos Grupos do Google. > >>>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails > dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >>>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CANspyYXx02fg3G1gRxT1jDAykTF7qufPfPGSvmWJPQRNfujH6g%40mail.gmail.com > . > >>>>>> > >>>>>> -- > >>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > >>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails > dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CADs%2B%2B6gamH-fdDWybYT0jRPgVQe%3Df03vv29dzGDwEefbLEQ1nA%40mail.gmail.com > . > >>>>> > >>>>> -- > >>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > >>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, > envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzULz1zK_DOcBXaFVRjhEGGkTNMAJkwUz%3DDNAgW%3DYBPYE3w%40mail.gmail.com > . > >>>> > >>>> > >>>> > >>>> -- > >>>> Valeria de Paiva > >>>> http://vcvpaiva.github.io/ > >>>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > >>>> > >>>> -- > >>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > >>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, > envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >>>> Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXtmA7i4Q1vXR8c-KOykio7if5g0bV48EfsqtRRNb66pbA%40mail.gmail.com > . > >>> > >>> > >>> > >>> -- > >>> Valeria de Paiva > >>> http://vcvpaiva.github.io/ > >>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > >>> > >>> -- > >>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > >>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, > envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >>> Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXs_Tc6ZbfqMi5wSKTJMzg5PO__G44GfVwS4eGoGbgwaTg%40mail.gmail.com > . > > > > > > > > -- > > Valeria de Paiva > > http://vcvpaiva.github.io/ > > http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > > > > -- > > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, > envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXvO_ZXSxckP-STEi3tMM-%3D_6DO8PPez8F%2BUwpgTuKpQPQ%40mail.gmail.com > . > > > > -- > Elaine. > ------------------------------------------------- > Elaine Pimentel - DMAT/UFRN > > Address: Departamento de Matemática > Universidade Federal do Rio Grande do Norte > Campus Universitário - Av. 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