Caros, Aos interessados e que possam estar presentes, vou ministrar uma palestra na próxima sexta, em Salvador, seguem os dados:
********************************************************************************** Palestra – O Infinito e a Intuição: Analisando Supertarefas e Hipertarefas Palestrante: Prof. Dr. Samuel Gomes da Silva (UFBA) Palestra do Diretório Acadêmico (com o apoio do Colegiado de Matemática) Sexta-feira, 09 de Novembro de 2018 – 14h50 Sala 21 do PAF I – UFBA, Campus Ondina RESUMO: São bastante conhecidos os paradoxos de Zenão, que envolvem a noção de infinito; no Paradoxo da Dicotomia, por exemplo, temos o famoso argumento das “metades de caminhos” com os quais poderíamos concluir que a própria noção de movimento é uma ilusão, sendo impossível deslocar-se de um ponto A até um ponto B ! O argumento para expor tal paradoxo é usualmente como segue: sendo, por exemplo, A o ponto de abcissa x = 0 na reta real e B o ponto de abcissa x = 1, para nos deslocarmos de A até B devemos primeiro passar, sequencialmente, pelos pontos de coordenadas: meio; três quartos; sete oitavos; etc., o que faria com que a tarefa envolvesse uma sequência enumerável e infinita de operações, o que é impossível para nós humanos que apenas podemos realizar tarefas finitas; notar que o argumento apresentado para descrever o paradoxo se relaciona claramente a uma supertarefa – o que , por definição, consiste numa sequência enumerável e infinita de operações que ocorrem sequencialmente dentro de um intervalo de tempo finito. A argumentação matemática usual para “destruir” o Paradoxo da Dicotomia é considerar a noção de infinito atual (em oposição ao infinito potencial) e considerar que a série geométrica correspondente é convergente. Nesta palestra, estaremos interessados em outro aspecto (talvez igualmente desagradável para muitas pessoas...) das tais supertarefas: é muito comum que o desenlace final de uma supertarefa seja tal que a “situação limite no infinito”, ainda que perfeitamente determinável, não necessariamente se constitui no “limite das situações finitas” – situação essa que se torna bastante anti-intuitiva. Discutiremos nesta palestra as seguintes supertarefas: a Lâmpada de Thompson; o Demônio das Moedas; o Paradoxo de Ross-Littlewood; o Metrô Transfinito (a qual é uma hipertarefa , pois o número de operações a serem realizadas sequencialmente é não-enumerável); e, finalmente, o Quebra-cabeça dos infinitos chapéus dos prisioneiros. Dependendo de cada caso, tais super/hipertarefas podem ter um desenlace: ou impossível (no sentido da resposta a uma determinada pergunta ser impossível de ser determinado) ou possível e determinado – porém totalmente surpreendente e anti-intuitivo ! Questões matemáticas mais avançadas (envolvendo noções como continuidade ou mesmo o Axioma da Escolha ) também aparecerão durante as análises dessas supertarefas e hipertarefas. ********************************************************************************* É uma das palestras mais próximas da Filosofia que já apresentei, mas obviamente que o ponto de vista é de um matemático. Abraços, []s Samuel -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para postar neste grupo, envie um e-mail para [email protected]. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/257780158.40628631.1541533549222.JavaMail.zimbra%40ufba.br.
