> Enviar submissões para a lista de discussão Logica-l para > [email protected] > > Para se cadastrar ou descadastrar via WWW, visite o endereço > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > ou, via email, envie uma mensagem com a palavra 'help' no assunto ou > corpo da mensagem para > [email protected] > > Você poderá entrar em contato com a pessoa que gerencia a lista pelo > endereço > [email protected] > > Quando responder, por favor edite sua linha Assunto assim ela será > mais específica que "Re: Contents of Logica-l digest..." > > > Tópicos de Hoje: > > 1. Re: medindo o nível de dificuldade de uma derivação > (Valeria de Paiva) > 2. Re: medindo o nível de dificuldade de uma derivação > (Elaine Pimentel) > 3. Re: medindo o nível de dificuldade de uma derivação > (Marcelo Finger) > 4. Re: medindo o nível de dificuldade de uma derivação (Tony Marmo) > 5. Re: medindo o nível de dificuldade de uma derivação (Famadoria) > 6. Re: medindo o nível de dificuldade de uma derivação (Famadoria) > 7. Re: medindo o nível de dificuldade de uma derivação (Famadoria) > > > ---------------------------------------------------------------------- > > Message: 1 > Date: Thu, 7 Mar 2013 06:54:41 -0800 > From: Valeria de Paiva <[email protected]> > To: Elaine Pimentel <[email protected]> > Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área > de LOGICA <[email protected]> > Subject: Re: [Logica-l] medindo o nível de dificuldade de uma > derivação > Message-ID: > <CAESt=XvcijyYGw=Ajb8jcG0029tniD=jXNdGwznA3kn8Z0w=c...@mail.gmail.com> > Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1 > > alo todos, > Pois e', eu tambem acho que Doria se enganou nessa. eu tenho as obras > completas do Goedel and por via das duvidas dei uma "googlada", mas nao > achei nada..sem contar que os metodos de descricao de provas nao eram > muito > sofisticados. o calculo de sequentes 'e dos anos 30 e a deducao natural > so' > mostrou que funcionava mesmo nos anos 60, ne? > > mas eu nao concordo com Elaine qdo ela diz: >>Se considerarmos >>a lógica clássica proposicional, então não há muito a dizer: >>derivações normalizadas não utilizam lemas e são "minimais". Então eu >>diria que a complexidade é a mesma. > tem muita coisa a se dizer sim e a complexidade nao deve ser a mesma. > De um olhada no trabalho do Sam Buss em k-provabilidade usando os logic > flow graphs dele, > http://www.math.ucsd.edu/~sbuss/ResearchWeb/kprove/paper.pdf... > > acho que a medida de numero de usos de regra do absurdo 'e so' pra > comecar... > > Mas concordo plenamente com Elaine que o assunto 'e fascinante!! > abracos, > Valeria > > > 2013/3/7 Elaine Pimentel <[email protected]> > >> Oi, João! >> >> Eu não conheço nenhum teorema de Gödel que trate do assunto (de fato, >> não acredito que exista...). >> >> Sobre a sua pergunta, acho que é super interessante. Se considerarmos >> a lógica clássica proposicional, então não há muito a dizer: >> derivações normalizadas não utilizam lemas e são "minimais". Então eu >> diria que a complexidade é a mesma. Se uma fórmula é um teorema >> intuicionista, então o uso da dupla negação vai resultar em uma >> derivação não normal, por exemplo. >> >> Já se passamos para a lógica de primeira ordem, temos a complicação do >> existencial, pois é o único conectivo em cálculo de sequentes para o >> qual a regra de introdução é não "invertível". Ou seja, você pode >> decompor (pensando de baixo para cima) qualquer fórmula cujo conectivo >> principal não seja um existencial que a "demonstrabilidade" fica >> invariante. Então, para qualquer fórmula "demonstrável" -- para que >> você não fique bravo comigo :) -- existe uma derivação mínimal dada >> por "multifocusing" e portanto a complexidade pode ser medida apenas >> pelo número de diferentes aplicações da regra existencial. >> >> Não sei como transformar isso para dedução natural, mas acredito que >> basta definir uma classe de equivalência de derivações (normalizadas) >> em dn para cada derivação "multifocused" em cálculo de sequentes. >> >> Eu acho esse assunto fascinante :) >> >> Abraço, >> >> Elaine. >> >> 2013/3/7 Joao Marcos <[email protected]>: >> > Sobre derivações em dedução natural? >> > >> > JM >> > >> > 2013/3/6 Famadoria <[email protected]>: >> >> Tem um teorema de Gödel sobre isso. >> >> >> >> Sent from my iPhone >> >> >> >> On 06/03/2013, at 19:38, Joao Marcos <[email protected]> wrote: >> >> >> >>> Gostaria de fazer uma consulta simples entre os colegas com mais >> >>> intuição do que eu sobre este assunto. >> >>> >> >>> Um aluno me perguntou como poderia fazer para "comparar o nível de >> >>> dificuldade de duas derivações", em dedução natural. A gente faz em >> >>> sala de aula aquelas asserções ingênuas, do tipo "se você usou a >> regra >> >>> do absurdo clássico, trata-se de uma derivação não trivial", "se >> você >> >>> usou regras com descarte, a derivação é potencialmente mais >> complexa", >> >>> "se você precisou usar lemas, a derivação não é tão básica assim", e >> >>> até "se você construiu sua derivação de forma construtiva, ela pode >> >>> até ter custado mais, mas é mais confiável"... >> >>> >> >>> Pois bem, minha primeira sugestão ao aluno foi que comparasse o >> nível >> >>> de dificuldade de duas derivações executando dois passos: primeiro, >> >>> converta estas derivações para uma forma *normalizada*; em seguida, >> >>> conte o número de nós destas versões normalizadas, e o número de >> >>> aplicações da regra do absurdo clássico. A Valeria me chamou a >> >>> atenção em privado para a necessidade de considerar também outras >> >>> variáveis, como o numero de regras usadas, e não somente o numero de >> >>> regras do absurdo. >> >>> >> >>> E o que acham os colegas? Como vocês comparariam, em princípio, o >> >>> *nível de dificuldade* de duas derivações, digamos, em dedução >> >>> natural? >> >>> >> >>> Abraços, >> >>> Joao Marcos >> > >> > -- >> > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >> > _______________________________________________ >> > Logica-l mailing list >> > [email protected] >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> >> >> -- >> Elaine. >> ------------------------------------------------- >> Elaine Pimentel - DMat/UFMG >> >> Address: Departamento de Matematica >> Universidade Federal de Minas Gerais >> Av Antonio Carlos, 6627 - C.P. 702 >> Pampulha - CEP 30.161-970 >> Belo Horizonte - Minas Gerais - Brazil >> Phone: 55 31 3409-5970/3409-5994 >> Fax: 55 31 3409-5692 >> >> htps://sites.google.com/site/elainepimentel/ >> -------------------------------------------------------- >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > > > -- > Valeria de Paiva > http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > http://valeriadepaiva.org/ > > > ------------------------------ > > Message: 2 > Date: Thu, 7 Mar 2013 12:16:32 -0300 > From: Elaine Pimentel <[email protected]> > To: Valeria de Paiva <[email protected]> > Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área > de LOGICA <[email protected]> > Subject: Re: [Logica-l] medindo o nível de dificuldade de uma > derivação > Message-ID: > <cahqvs+xvtnzz1ztphanwitortchlruey0ctsg7gcheyntzq...@mail.gmail.com> > Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1 > > Oi, Valéria! > > >> mas eu nao concordo com Elaine qdo ela diz: >>>Se considerarmos >>>a lógica clássica proposicional, então não há muito a dizer: >>>derivações normalizadas não utilizam lemas e são "minimais". Então eu >>>diria que a complexidade é a mesma. >> tem muita coisa a se dizer sim e a complexidade nao deve ser a mesma. >> De um olhada no trabalho do Sam Buss em k-provabilidade usando os logic >> flow >> graphs dele, >> http://www.math.ucsd.edu/~sbuss/ResearchWeb/kprove/paper.pdf... > > O trabalho dele é em lógica de primeira ordem... E a dificuldade é > justamente unificação. Continuo achando que no caso proposicional não > há diferença, se considerarmos apenas provas normalizadas. > >> Mas concordo plenamente com Elaine que o assunto 'e fascinante!! > > :) > > Elaine. > ------------------------------------------------- > Elaine Pimentel - DMat/UFMG > > Address: Departamento de Matematica > Universidade Federal de Minas Gerais > Av Antonio Carlos, 6627 - C.P. 702 > Pampulha - CEP 30.161-970 > Belo Horizonte - Minas Gerais - Brazil > Phone: 55 31 3409-5970/3409-5994 > Fax: 55 31 3409-5692 > > htps://sites.google.com/site/elainepimentel/ > -------------------------------------------------------- > > > ------------------------------ > > Message: 3 > Date: Thu, 7 Mar 2013 10:25:14 -0500 > From: Marcelo Finger <[email protected]> > To: Joao Marcos <[email protected]> > Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área > de LOGICA <[email protected]> > Subject: Re: [Logica-l] medindo o nível de dificuldade de uma > derivação > Message-ID: > <CABqmzx0FKtrHX-eZr9+ar=x2Je831C_dxZzWsczf7Fc=hmg...@mail.gmail.com> > Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1 > > Oi João. > > Eu uma vez tive uma discussão com o Ruy Excel sobre um assunto similar: o > grau de interesse de um teorema. A gente informalmente discutiu que o > nível de interesse é a razão entre o tamanho da menor prova conhecida > (usando a regra que v quiser) e o tamanho do teorema. Quanto maior esta > razão , maior o interesse. O problem é que isso relativiza o interesse > pelo sistema de dedução utilizado. > > []s > > Marcelo > > > 2013/3/6 Joao Marcos <[email protected]> > >> Gostaria de fazer uma consulta simples entre os colegas com mais >> intuição do que eu sobre este assunto. >> >> Um aluno me perguntou como poderia fazer para "comparar o nível de >> dificuldade de duas derivações", em dedução natural. A gente faz em >> sala de aula aquelas asserções ingênuas, do tipo "se você usou a regra >> do absurdo clássico, trata-se de uma derivação não trivial", "se você >> usou regras com descarte, a derivação é potencialmente mais complexa", >> "se você precisou usar lemas, a derivação não é tão básica assim", e >> até "se você construiu sua derivação de forma construtiva, ela pode >> até ter custado mais, mas é mais confiável"... >> >> Pois bem, minha primeira sugestão ao aluno foi que comparasse o nível >> de dificuldade de duas derivações executando dois passos: primeiro, >> converta estas derivações para uma forma *normalizada*; em seguida, >> conte o número de nós destas versões normalizadas, e o número de >> aplicações da regra do absurdo clássico. A Valeria me chamou a >> atenção em privado para a necessidade de considerar também outras >> variáveis, como o numero de regras usadas, e não somente o numero de >> regras do absurdo. >> >> E o que acham os colegas? Como vocês comparariam, em princípio, o >> *nível de dificuldade* de duas derivações, digamos, em dedução >> natural? >> >> Abraços, >> Joao Marcos >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> > > > -- > Marcelo Finger > Department of Computer Science, Cornell University > > on leave from: > Departament of Computer Science, IME > University of Sao Paulo > http://www.ime.usp.br/~mfinger > > > ------------------------------ > > Message: 4 > Date: Thu, 7 Mar 2013 16:42:52 -0300 > From: Tony Marmo <[email protected]> > To: Joao Marcos <[email protected]>, Lista acadêmica brasileira dos > profissionais e estudantes da área de LOGICA <[email protected]> > Subject: Re: [Logica-l] medindo o nível de dificuldade de uma > derivação > Message-ID: > <CAEsiyHS+-E3Pu84Q2zAZfLx1rYp5gH7SPexfU--Fdd4RG2M=6...@mail.gmail.com> > Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1 > > Caro João, > > Tenho muita simpatia pela pergunta, mas é aquela velha história do > pescador > que se encanta mais pela rede do que pelo mar. Contar o número de regras > usadas e de passos pode ser um meio para medir uma derivação, porém será > um > entre vários meios de medição. E segundo, para medir será preciso > considerar sempre a menor derivação "correta" (latu sensu) dentre as > possíveis derivações. > > Na verdade a minha simpatia pela pergunta deve-se a que ela não se limita > a > dedução natural, mas traduz a ideia de que a lógica sempre trabalha com > economia ou simplicidade, que essas são características fundamentais da > disciplina. > > > Em 6 de março de 2013 19:38, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: > >> Gostaria de fazer uma consulta simples entre os colegas com mais >> intuição do que eu sobre este assunto. >> >> Um aluno me perguntou como poderia fazer para "comparar o nível de >> dificuldade de duas derivações", em dedução natural. A gente faz em >> sala de aula aquelas asserções ingênuas, do tipo "se você usou a regra >> do absurdo clássico, trata-se de uma derivação não trivial", "se você >> usou regras com descarte, a derivação é potencialmente mais complexa", >> "se você precisou usar lemas, a derivação não é tão básica assim", e >> até "se você construiu sua derivação de forma construtiva, ela pode >> até ter custado mais, mas é mais confiável"... >> >> Pois bem, minha primeira sugestão ao aluno foi que comparasse o nível >> de dificuldade de duas derivações executando dois passos: primeiro, >> converta estas derivações para uma forma *normalizada*; em seguida, >> conte o número de nós destas versões normalizadas, e o número de >> aplicações da regra do absurdo clássico. A Valeria me chamou a >> atenção em privado para a necessidade de considerar também outras >> variáveis, como o numero de regras usadas, e não somente o numero de >> regras do absurdo. >> >> E o que acham os colegas? Como vocês comparariam, em princípio, o >> *nível de dificuldade* de duas derivações, digamos, em dedução >> natural? >> >> Abraços, >> Joao Marcos >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > > ------------------------------ > > Message: 5 > Date: Thu, 7 Mar 2013 17:22:20 -0300 > From: Famadoria <[email protected]> > To: Joao Marcos <[email protected]> > Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área > de LOGICA <[email protected]> > Subject: Re: [Logica-l] medindo o nível de dificuldade de uma > derivação > Message-ID: <[email protected]> > Content-Type: text/plain; charset=utf-8 > > Não usou dedução natural e nem precisa; poderíamos codificar em linguagem > binária a dedução. E se aplica o teorema de Goedel sobre o comprimento das > provas. > > Sent from my iPhone > > On 07/03/2013, at 08:01, Joao Marcos <[email protected]> wrote: > >> Sobre derivações em dedução natural? >> >> JM >> >> 2013/3/6 Famadoria <[email protected]>: >>> Tem um teorema de Gödel sobre isso. >>> >>> Sent from my iPhone >>> >>> On 06/03/2013, at 19:38, Joao Marcos <[email protected]> wrote: >>> >>>> Gostaria de fazer uma consulta simples entre os colegas com mais >>>> intuição do que eu sobre este assunto. >>>> >>>> Um aluno me perguntou como poderia fazer para "comparar o nível de >>>> dificuldade de duas derivações", em dedução natural. A gente faz em >>>> sala de aula aquelas asserções ingênuas, do tipo "se você usou a regra >>>> do absurdo clássico, trata-se de uma derivação não trivial", "se você >>>> usou regras com descarte, a derivação é potencialmente mais complexa", >>>> "se você precisou usar lemas, a derivação não é tão básica assim", e >>>> até "se você construiu sua derivação de forma construtiva, ela pode >>>> até ter custado mais, mas é mais confiável"... >>>> >>>> Pois bem, minha primeira sugestão ao aluno foi que comparasse o nível >>>> de dificuldade de duas derivações executando dois passos: primeiro, >>>> converta estas derivações para uma forma *normalizada*; em seguida, >>>> conte o número de nós destas versões normalizadas, e o número de >>>> aplicações da regra do absurdo clássico. A Valeria me chamou a >>>> atenção em privado para a necessidade de considerar também outras >>>> variáveis, como o numero de regras usadas, e não somente o numero de >>>> regras do absurdo. >>>> >>>> E o que acham os colegas? Como vocês comparariam, em princípio, o >>>> *nível de dificuldade* de duas derivações, digamos, em dedução >>>> natural? >>>> >>>> Abraços, >>>> Joao Marcos >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > > > ------------------------------ > > Message: 6 > Date: Thu, 7 Mar 2013 17:26:02 -0300 > From: Famadoria <[email protected]> > To: Elaine Pimentel <[email protected]> > Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área > de LOGICA <[email protected]> > Subject: Re: [Logica-l] medindo o nível de dificuldade de uma > derivação > Message-ID: <[email protected]> > Content-Type: text/plain; charset=utf-8 > > Existe: sobre o comprimento das provas. Na verdade Goedel apenas o > enunciou em 36; foi provado nos anos 50. Usei-0 num artigo de 91, > Undecidability and incompleteness in classical mechanics. É equivalente a > um teorema de M. Blum em computação. > > Sent from my iPhone > > On 07/03/2013, at 08:52, Elaine Pimentel <[email protected]> > wrote: > >> Oi, João! >> >> Eu não conheço nenhum teorema de Gödel que trate do assunto (de fato, >> não acredito que exista...). >> >> Sobre a sua pergunta, acho que é super interessante. Se considerarmos >> a lógica clássica proposicional, então não há muito a dizer: >> derivações normalizadas não utilizam lemas e são "minimais". Então eu >> diria que a complexidade é a mesma. Se uma fórmula é um teorema >> intuicionista, então o uso da dupla negação vai resultar em uma >> derivação não normal, por exemplo. >> >> Já se passamos para a lógica de primeira ordem, temos a complicação do >> existencial, pois é o único conectivo em cálculo de sequentes para o >> qual a regra de introdução é não "invertível". Ou seja, você pode >> decompor (pensando de baixo para cima) qualquer fórmula cujo conectivo >> principal não seja um existencial que a "demonstrabilidade" fica >> invariante. Então, para qualquer fórmula "demonstrável" -- para que >> você não fique bravo comigo :) -- existe uma derivação mínimal dada >> por "multifocusing" e portanto a complexidade pode ser medida apenas >> pelo número de diferentes aplicações da regra existencial. >> >> Não sei como transformar isso para dedução natural, mas acredito que >> basta definir uma classe de equivalência de derivações (normalizadas) >> em dn para cada derivação "multifocused" em cálculo de sequentes. >> >> Eu acho esse assunto fascinante :) >> >> Abraço, >> >> Elaine. >> >> 2013/3/7 Joao Marcos <[email protected]>: >>> Sobre derivações em dedução natural? >>> >>> JM >>> >>> 2013/3/6 Famadoria <[email protected]>: >>>> Tem um teorema de Gödel sobre isso. >>>> >>>> Sent from my iPhone >>>> >>>> On 06/03/2013, at 19:38, Joao Marcos <[email protected]> wrote: >>>> >>>>> Gostaria de fazer uma consulta simples entre os colegas com mais >>>>> intuição do que eu sobre este assunto. >>>>> >>>>> Um aluno me perguntou como poderia fazer para "comparar o nível de >>>>> dificuldade de duas derivações", em dedução natural. A gente faz em >>>>> sala de aula aquelas asserções ingênuas, do tipo "se você usou a >>>>> regra >>>>> do absurdo clássico, trata-se de uma derivação não trivial", "se você >>>>> usou regras com descarte, a derivação é potencialmente mais >>>>> complexa", >>>>> "se você precisou usar lemas, a derivação não é tão básica assim", e >>>>> até "se você construiu sua derivação de forma construtiva, ela pode >>>>> até ter custado mais, mas é mais confiável"... >>>>> >>>>> Pois bem, minha primeira sugestão ao aluno foi que comparasse o nível >>>>> de dificuldade de duas derivações executando dois passos: primeiro, >>>>> converta estas derivações para uma forma *normalizada*; em seguida, >>>>> conte o número de nós destas versões normalizadas, e o número de >>>>> aplicações da regra do absurdo clássico. A Valeria me chamou a >>>>> atenção em privado para a necessidade de considerar também outras >>>>> variáveis, como o numero de regras usadas, e não somente o numero de >>>>> regras do absurdo. >>>>> >>>>> E o que acham os colegas? Como vocês comparariam, em princípio, o >>>>> *nível de dificuldade* de duas derivações, digamos, em dedução >>>>> natural? >>>>> >>>>> Abraços, >>>>> Joao Marcos >>> >>> -- >>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >>> _______________________________________________ >>> Logica-l mailing list >>> [email protected] >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> >> >> -- >> Elaine. >> ------------------------------------------------- >> Elaine Pimentel - DMat/UFMG >> >> Address: Departamento de Matematica >> Universidade Federal de Minas Gerais >> Av Antonio Carlos, 6627 - C.P. 702 >> Pampulha - CEP 30.161-970 >> Belo Horizonte - Minas Gerais - Brazil >> Phone: 55 31 3409-5970/3409-5994 >> Fax: 55 31 3409-5692 >> >> htps://sites.google.com/site/elainepimentel/ >> -------------------------------------------------------- >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > ------------------------------ > > Message: 7 > Date: Thu, 7 Mar 2013 17:28:39 -0300 > From: Famadoria <[email protected]> > To: Tony Marmo <[email protected]> > Cc: Joao Marcos <[email protected]>, Lista acadêmica brasileira dos > profissionais e estudantes da área de LOGICA <[email protected]> > Subject: Re: [Logica-l] medindo o nível de dificuldade de uma > derivação > Message-ID: <[email protected]> > Content-Type: text/plain; charset=utf-8 > > Basta codificar em binário e considerar a ( incomputável) mais curta > codificação possível. > > Sent from my iPhone > > On 07/03/2013, at 16:42, Tony Marmo <[email protected]> wrote: > >> Caro João, >> >> Tenho muita simpatia pela pergunta, mas é aquela velha história do >> pescador >> que se encanta mais pela rede do que pelo mar. Contar o número de regras >> usadas e de passos pode ser um meio para medir uma derivação, porém será >> um >> entre vários meios de medição. E segundo, para medir será preciso >> considerar sempre a menor derivação "correta" (latu sensu) dentre as >> possíveis derivações. >> >> Na verdade a minha simpatia pela pergunta deve-se a que ela não se >> limita a >> dedução natural, mas traduz a ideia de que a lógica sempre trabalha com >> economia ou simplicidade, que essas são características fundamentais da >> disciplina. >> >> >> Em 6 de março de 2013 19:38, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: >> >>> Gostaria de fazer uma consulta simples entre os colegas com mais >>> intuição do que eu sobre este assunto. >>> >>> Um aluno me perguntou como poderia fazer para "comparar o nível de >>> dificuldade de duas derivações", em dedução natural. A gente faz em >>> sala de aula aquelas asserções ingênuas, do tipo "se você usou a regra >>> do absurdo clássico, trata-se de uma derivação não trivial", "se você >>> usou regras com descarte, a derivação é potencialmente mais complexa", >>> "se você precisou usar lemas, a derivação não é tão básica assim", e >>> até "se você construiu sua derivação de forma construtiva, ela pode >>> até ter custado mais, mas é mais confiável"... >>> >>> Pois bem, minha primeira sugestão ao aluno foi que comparasse o nível >>> de dificuldade de duas derivações executando dois passos: primeiro, >>> converta estas derivações para uma forma *normalizada*; em seguida, >>> conte o número de nós destas versões normalizadas, e o número de >>> aplicações da regra do absurdo clássico. A Valeria me chamou a >>> atenção em privado para a necessidade de considerar também outras >>> variáveis, como o numero de regras usadas, e não somente o numero de >>> regras do absurdo. >>> >>> E o que acham os colegas? Como vocês comparariam, em princípio, o >>> *nível de dificuldade* de duas derivações, digamos, em dedução >>> natural? >>> >>> Abraços, >>> Joao Marcos >>> >>> -- >>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >>> _______________________________________________ >>> Logica-l mailing list >>> [email protected] >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > ------------------------------ > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > Fim da Digest Logica-l, volume 85, assunto 8 > ******************************************** >
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