> Eu não entendo o que vc quer dizer com: > >> Pior, a fixação >> 'filosófica'/'algébrica' em sistemas hilbertianos/axiomáticos costuma >> dificultar justamente a compreensão da diferença entre axiomas e >> regras, e da diferença entre teoremas e a noção mais geral de >> consequência. > > Em particular, se o sistema formal está corretamente construído, > porque vai dificultar qualquer compreensão? > > O que é essa "fixação" da que vc está falando.
Um bom exemplo de "compreensão imperfeita" é justamente o da diferença entre as versões _local_ e _global_ de modus ponens: ambas valem na lógica clássica, ambas valem nas lógicas modais usuais. O mesmo já não acontece com uma regra puramente _global_ como a da necessitação, que não aceita _fórmulas arbitrárias_ como premissas, mas apenas _teoremas_. (Algumas vezes a versão global de modus ponens, aquela que envolve exclusivamente teoremas, é chamada na literatura filosófica de "rule of detachment". Em qualquer lógica que não seja _estruturalmente completa_ valerá a pena fazer a diferença em princípio entre as duas versões.) O que eu quis sugerir foi que a mania demodé de pensar em _lógica_ como um "conjunto de teoremas" dificulta a compreensão da diferença entre as duas perspectivas acima. Não surpreende que quem trabalhe com axiomas (o "matemático clássico"?) e não precise na prática fazer a diferença entre axiomas e regras acabe tendo dificuldade em compreender esta mesma diferença. (Na época de Russell, quando ainda não estava clara a noção de consequência lógica ou mesmo a diferença entre semântica e formalismo dedutivo, nenhuma destas "sutilezas" faria qualquer diferença.) Abraços, Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
