Salve, Andrea: > É bem provável que alguns de vocês conheçam esse probleminha - parece > que foi a final de uma espécie de olimpíada de matemática na França na > década de 90. Eu o recebi de um amigo no último fim de semana. Consegui > resolver, mas precisei trabalhar apenas com inteiros positivos como valores > possíveis - ou seja, desconsiderei os negativos e o zero. Essa restrição, > no entanto, não tinha sido feita na formulação que me foi apresentada e > que é a que passo para vocês logo abaixo. > > Além de mandar diversão para os que curtem e não conheciam o quebra- > cabeças, estou enviando o problema para a lista perguntando, aos que > já brincaram com ele, o seguinte: estou enganada ou só dá para resolver > fazendo a restrição aos inteiros positivos?
Bom, trabalhar com os reais, os complexos ou os surreais para resolver este probleminha certamente é impossível, e aceitando o zero também não consigo ver como resolver... De modo que se você está enganada na sua conjectura, estamos ambos enganados! É sempre um exercício interessante, claro, descobrir em que condições um certo problema faz sentido! :-) Parece também interessante no final tentar inverter o problema, e tentar descobrir por exemplo quantas interações conversacionais seriam necessárias, com o mesmo par (a,b), começando desta vez com Sergio ao invés de Cristina! > Não vale dar a resposta dos valores de a e de b aqui para não estragar o > prazer > dos que não conheciam e estarão tentando resolver .... Se quiserem, escrevam > direto pra mim: alopa...@gmail.com Hummm, eu estava a ponto de escrever um programinha no Mathematica para calcular isso aqui: http://www.research.att.com/~njas/sequences/A016032 quando uma consulta dos exemplos no manual me mostrou que alguém obviamente já havia feito exatamente isso... Confesso que fiquei surpreso de toda forma em ver como os números em questão são BEM maiores do que eu esperava! Estou equivocado, ou não há também uma forma de detectar a diferença entre os pares (a,b) e (b,a)? Um problema divertido, sem dúvida! Joao Marcos > ------------------------------------- Quebra - cabeças > ----------------------------------- > Um ancião entregou dois envelopes fechados, um a Cristina e outro a > Sergio dizendo: > ---"Cada um de vocês abra apenas o seu envelope e veja o número > que está no papel que vem dentro. O número que foi dado a Sergio > corresponde à soma de dois números, a + b ; e o número que vem > no de Cristina é a soma dos quadrados desses números: a^2 + b^2." > > O que aconteceu em seguida foi uma série de sete pronunciamentos, > (com um certo intervalo de tempo entre eles) nessa ordem: > > Cristina : "Não posso dizer quais os valores de a e de b." > Sergio : "Não posso dizer quais os valores de a e de b." > Cristina : "Não posso dizer quais os valores de a e de b." > Sergio : "Não posso dizer quais os valores de a e de b." > Cristina : "Não posso dizer quais os valores de a e de b." > Sergio : "Não posso dizer quais os valores de a e de b." > Cristina : "Agora eu já sei quais são os valores de a e de b" > > Supondo que ambos raciocinaram da melhor maneira e que > as declarações feitas eram todas corretas e justificadas, > descubra os valores de a e de b. > --------------------------------------------------------------------------------------- > Obs: (de Andréa) Sergio e Cristina conheciam, cada um, > um dos valores - logo eles dispunham de um limite superior > para as possíveis respostas - o que não é nosso caso. Sendo > assim, creio que vale pedir que se descubra qual o menor par > que serve como solução. E, creio ser necessario acrescentar > também, como já mencionei, que são inteiros positivos... > > Espero que se divirtam! _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
