Olá para todos. Para que possa ser aplicado a um sistema formal SF, o Teorema de Gödel, supõe cinco propriedades que, em termos não técnicos, podem ser assim formuladas:
1. SF tem um conjunto de axiomas tal que se pode reconhecer mecanicamente quando uma dada expressão escrita na linguagem de SF é ou não um axioma; 2. SF tem um conjunto de regras de inferências tal que se pode reconhecer mecanicamente quando uma dada sequência de expressões escrita na linguagem de SF é ou não uma instância de aplicação de uma das regras; 3. A noção de prova utilizada em SF é finitária (ou seja, as provas são finitas); 4. SF só prova verdades; 5. SF prova uma porção significativa de resultados da Teoria dos Números. Todas estas propriedades podem ser formuladas formalmente mas o ponto importnte é que é possível encontrar sistemas formais interessantes que não respeitam qualquer combinação delas e, portanto, para os quais o Teorema de Godel nã pode ser aplicado. abraços, P. ---------- Original Message ----------- From: Decio Krause <[email protected]> To: Marcelo Finger <[email protected]> Cc: [email protected] Sent: Mon, 3 Aug 2009 15:20:53 -0300 Subject: Re: [Logica-l] Paul Watzlawick, o teorema de Gödel e o Tractatus de Wittgenstein > Boa, Marcelo > Acrescento que o texto afirma que "demonstra de uma vez para sempre que > qualquer sistema formal (matemático, simbólico etc.) é necessariamente > incompleto no sentido acima estabelecido". Claro que isso não vale para > *qualquer* sistema, como usualmente se fala na literatura não especializada. > Agora, eu sou meio cético com isso de aplicar os resultados de Gödel fora do > estrito contexto no qual ele foi formulado. Acho que há muita *viagem* nisso. > Outra coisa que favorece essas divagações é a física quântica. > Abraços, > Décio > > > > > > > _____________________________ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-970 Florianópolis, SC - Brasil > www.cfh.ufsc.br/~dkrause > > "People complain that our generation has no philosophers. Quite unjustly: it > is merely that today's philosophers sit in another department, their names > are Planck and Einstein." (C. Seelig, 1952, apud E. Scheibe 2001). > > Em 03/08/2009, às 14:21, Marcelo Finger escreveu:demonstra de uma vez para > sempre que qualquer sistema formal (matemático, simbólico etc.) é > necessariamente incompleto no sentido acima estabelecido ------- End of Original Message -------
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