>> Tome a = sqrt(2) e b = 2log_2(3). >> Obviamente, b é irracional, pois se log_2(3) = m/n, >> então 3^n, que é ímpar, é igual a 2^m, que é par. >> Mas note que a^b = 3. > > Fim de papo, graças ao Errett Bishop, apud Gabriel Stolzenberg, apud João > Marcos sabemos que há pelo menos um número racional, o 3, que é resultado da > potência de dois números irracionais. E no Bishop eu confio. Sei que não é > dado a crendices :) > > Mas e o 2 hein? será que ele também é o resultado da potência de dois > números irracionais??
Claro! Basta usar a mesma idéia e tomar a = sqrt(3) e b = 2log_3(2). (Bom, suponho que posso convencê-lo de que sqrt(3) é irracional...) * * * Isto nada diz, claro, sobre o problema anterior apresentado pelo Ricardo. * * * Permanece ainda a minha questão sobre a infinidade dos primos à Euclides e a aparentemente infinita "capacidade de surpresa" dos intuicionistas... * * * JM -- My homepage: http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
