Resolvendo em uma linha com sed:

$ sed -n '/>.*/{N;s/.*\n\(...\).*/\1/p}' dna.txt 
gtg
atg
atg
atg 

ou, se você quiser manter o identificador da sequência:

$ sed -n '/>.*/{N;s/\(.*\)\n\(...\).*/\1: \2/p}' dna.txt 
>fig|674.13.peg.56: gtg
>fig|674.13.peg.57: atg
>fig|674.13.peg.58: atg
>fig|674.13.peg.59: atg

Nota: Eu criei o arquivo dna.txt com o exemplo que você passou.

> -----Original Message-----
> From: Graciela
> 
> Trabalho com bioinformática e queria tirar uma dúvida com vocês
> Tou com essas sequências de DNA, cada '>' representa uma sequência

> Quero verificar apenas as três primeira letras de cada 
> sequência, por shel script tem como?
> 
> >fig|674.13.peg.56
> gtgacgttaggtgacaatgttgttgttgcctcgggagccgttgtgacaaagagttttggt
> agcaatgttgtcattggtggcaacccagcacgagtgttaaaagaaatcgagtaa
> >fig|674.13.peg.57
> atgtcaatatacccaactgcaccccaaggtgtgtcagttgatgccaatatgaaaatgata
> aagcaaaagtttggccgcattgttggcccaactgatttctattggttttatgaacaggtt
> agaaataaaggcccgtgggattataaacaaagtggcccgtttgaaaatttcggtaatttt
> cattatggggcagttggttatgcaggtggcattccagaagaagttttgttaagagctgct
> ggttgtgctcaaatgaaggcgggtacttcagctgatagctggggtagttgttggagcgat
> caaccatttggagatgatccaaacgatcaacgttatatagcactaggtattgaatatgca
> aaaagtaaaggctattag
> >fig|674.13.peg.58
> atgaacgtggataaagcgaaaaaacgcatattgaaacgagtacaaagaggtttcaaaggt
> tatccgcaaatatctttagagtatttcgggaaaacgacagattttgctaccgaagtagtc
> atcacttttgttcctgaagaaaacgctgaagcgcaaattcagagatttacgagtgataag
> gatgttcgtgaagatgaagcaattcaatcggtattgttgaaaattattgagcgagccgac
> gctgctacggttttagaaagccgagaagtatcagtttgttaa
> >fig|674.13.peg.59
> atgccagttgttggacaccttcaagtggtgacaaattgggatggtataccgatttgtatt
> atagaaatgacgtctgtaaccaagcaaaaatacagcgaagtaacaccggagttcgcggct
> ttagaaggtgagggtgacaagactttagcttggtggcgggaggcgcattggaacttcttc
> tcaaaagagtgcgtagagttagaaatatcaccgtcggaagatatgttgctggttctagag
> cagttcaaagtggtgtacaaataa
> 
> 

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