Uma expansão conhecida dos Reais que trata o "infinito" como um elemento são os HiperReais <https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperreal_number>. Muitas definições de análise e cálculo são formuladas de forma mais intuitiva sobre essa expansão pois foram construidas sobre a noção de infinitesimal.
On Wed, May 14, 2025 at 10:46 PM Ralph Costa Teixeira <[email protected]> wrote: > Em Calc1, a gente resolve isso dizendo que "lim (x-> ∞) f(x) = +∞" não é > de fato uma igualdade, mas apenas uma maneira simbólica de dizer que f(x) > fica arbitrariamente grande sempre que x fica suficientemente grande (que > basicamente repete a definição). Em suas palavras, é apenas questão de > definição ou notação... > > Isso dito, não é ridículo pensar que infinito é um número (não real) e > trabalhar como se aquilo ali fosse uma igualdade, mas várias regras > aritméticas têm que ser cuidadosamente reescritas para isso funcionar > minimamente. > > On Wed, May 14, 2025, 18:09 Bob Roy <[email protected]> wrote: > >> Olá pessoal, gostaria de tirar uma dúvida sobre a parte de limite >> infinito. >> >> Seja f(x)= x^3 com x real . >> >> (I) lim(f(x)) =8 para x-->2 e tenho noção de que 2= ponto de acm(reais) . >> >> (II) lim(f(x)) = infinito para x--> infinito. Conheço também a definição >> dada em livros para limites infinitos no infinito. >> >> Minhas dúvidas : Já que "infinito" não é um número real , não fica " >> incoerente" afirmar que um limite é infinito ? É afirmado tal fato para >> que possamos utilizar propriedades de limites finitos? É só questão de >> definição? >> >> Agradeço desde já >> >> Bob Roy >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
