Oi, João Pedro. Voce sabe Calculo -- em particular, a Regra de L'Hopital? Isso eh o que os livros chamam de "indeterminação do tipo Infinito^0". Ao inves de achar o limite desta função, vamos passar o logaritmo primeiro, lembrando que ln (1+x)^(1/x) = 1/x * ln(1+x) ou seja, ache primeiro este limite aqui: lim x->Inf (ln(1+x)) /x Esse é do tipo "Inf/Inf" e sai por L^Hopital (vale 0); portanto o limite que você pediu vale (para desfazer o logaritmo, que é uma função contínua) e^0=1, como você suspeitava.
Abraço, Ralph. On Fri, Jan 29, 2021 at 10:26 PM joao pedro b menezes < [email protected]> wrote: > Olá a todos, boa noite, estou com um pouco de dificuldade em encontrar uma > prova para esse limite > lim x-> infinito (1 + x)^(1/x) > Creio que ele seja 1, mas não conheço nenhuma maneira de provar isso > Se alguém tiver uma dica ou souber como provar, ajudaria bastante > Já agradeço pela ajuda :) >
