Olá, pessoal! Bom dia!
Tudo bem? Estou tentando resolver um problema há uns 10 dias. Já tentei de tudo e estou com dúvidas. O problema é o seguinte: São dadas duas funções: h(x) e g(x). A função g(x) tende a zero mais rápido do que h(x), quando x tende a infinito. O problema pede que as seguintes funções sejam comparadas com h(x): 1. (h(x))^2 2. (g(x))^2 3. f(x)*g(x) 4. sqrt(h(x)) 5. sqrt(g(x)) A pergunta é: quais dessas funções decrescem mais rápido do que h(x), quando x tende a infinito? Eu usei, entre outras, as seguintes funções: 1/ln(x) 1/x 1/x^5 1/e^x Utilizei a regra de L’Hospital e descobri que a única função que não decresce mais rápido do que h(x) é a (4). Também utilizei softwares gráficos e confirmei o meu resultado. Só sei que a resposta não está correta, mas ainda não sei qual seria a solução. Não consigo entender o motivo... Será que preciso achar um contra-exemplo? Alguém pode me ajudar? Muito obrigado! Abraços! Luiz -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
