Meu filho de 12 anos, o Leo, interessou-se e respondeu: A sequência de Fibonacci inicia-se com os números 1 e 1 e se sucedem pela soma dos dois termos anteriores. Se calcularmos os algarismos das unidades dos 15 primeiros números, teremos : 1;1;2;3;5;8;3;1;4;5;9;4;3;7e0. Assim, podemos verificar que há ao menos um número de Fibonacci que tem o algarismo das unidades 0. Mas podemos demonstrar também que há infinitos números de Fibonacci com essa propriedade. Ao calcularmos as unidades dos próximos 45 números de Fibonacci, temos : 7;7;4;1;5;6;1;7;8;5;3;8;1;9;0;9;9;8;7;5;2;7;9;6;5;1;6;7;3;0;3;3;6;9;5;4;9;3;2;5;7;2;9;1;0. Assim, concluímos que para os 60 primeiros números de Fibonacci, os números com algarismo das unidades terminados em 0 se repetem de quinze em quinze. No entanto, quando os dois últimos números da sequência de algarismos são 0 e 1 , os próximos números serão 1 e 1, reiniciando a sequência e o ciclo, que sempre vai se repetir. Assim demonstramos que, a partir do 1° número dessa sequência, a cada 15 n. um, e apenas um deles, terminará em 0. Portanto, há infinitos números da sequência de Fibonacci que acabam em 0. Para cada n. que termina em 0, há 14 outros que não terminam em 0.
Em dom, 24 de mar de 2019 17:51, Jeferson Almir <[email protected]> escreveu: > Como eu provo que existe um Fibonacci terminado em n zeros ? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
