Boa tarde! Faltara mencionar que o máximo também era local. Quando eu falo vizinhança de 0, é 0+ e 0- Se você observar para 0+ temos a primeira derivada positiva, logo a função é crescente. x^(-1/3)+1 Para 0- o primeiro termo se sobressai ao segundo e a derivada é negativa, logo o valor também cresce se andarmos para esquerda, logo é mínimo local. Mas se a função tiver um comportamento monótono, tanto a esquerda quanto a direita do ponto, num intervalo mais amplo, você pode usar esse intervalo para analisar. Só lembre que se na prova, caso você seja estudante, não pode usar excel.
Saudações, PJMS Em ter, 29 de out de 2019 às 21:54, Luiz Antonio Rodrigues < [email protected]> escreveu: > Olá, Pedro! > Olá, Claudio! > Tudo bem? > Sim, cheguei agora há pouco nestes valores para máximo e mínimo locais. > Muito obrigado! > E você citou a minha próxima dúvida: existe um tamanho "ideal" para o > intervalo na vizinhança do ponto crítico? > Eu sei que ele não pode ser muito grande... > Mas ele pode ser bem pequeno? > Por exemplo, se o ponto crítico tiver x=5, o intervalo pode ser (4,6)? > E (4.5,5.5)? > Fiz várias pesquisas na internet e continuo confuso... > Claudio, vou seguir sua sugestão para analisar outras funções utiluzando o > Excel. > Muito obrigado pela ajuda! > Luiz > > > > On Tue, Oct 29, 2019, 7:38 PM Pedro José <[email protected]> wrote: > >> Boa noite. >> Não tinha conhecimento do fato citado por Ralph; >> Mas essa função tem um mínimo local em x=0 e um máximo em x=-1 >> No ponto x=1 a segunda derivada é negativa, Em x=0 não existe a primeira >> derivad, tem que fazer análise da vizinhança do ponto. >> >> Saudações, >> PJMS >> >> Em ter, 29 de out de 2019 às 12:29, Claudio Buffara < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Use uma planilha. Eu acho melhor pra analisar funções. >>> >>> Enviado do meu iPhone >>> >>> Em 29 de out de 2019, à(s) 11:23, Luiz Antonio Rodrigues < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>> >>> Olá, Claudio! >>> Bom dia! >>> Foi assim que eu pensei também... >>> Não entendi por que a calculadora gráfica indicou domÃnio [0, + >>> infinito). >>> Vou verificar tudo novamente... >>> Muito obrigado pela ajuda! >>> Abraço! >>> Luiz >>> >>> On Tue, Oct 29, 2019, 10:49 AM Claudio Buffara < >>> [email protected]> wrote: >>> >>>> Estritamente falando, o domÃnio da função não foi definido. >>>> Nestes casos, o usual é tomar por domÃnio o maior subconjunto de R no >>>> qual a fórmula faz sentido. >>>> E, neste caso especÃfico, a fórmula faz sentido para todo x real. >>>> >>>> O gráfico de h(x) = x^(2/3) tem uma "ponta" em x = 0, de modo que a >>>> derivada h'(x) não é definida na origem. >>>> >>>> Mas não deveria haver problema algum em x = -1. >>>> >>>> >>>> On Tue, Oct 29, 2019 at 4:57 AM Luiz Antonio Rodrigues < >>>> [email protected]> wrote: >>>> >>>>> Olá, pessoal! >>>>> Tudo bem? >>>>> Estou tentando descobrir os pontos de máximo e mÃnimo da função: >>>>> >>>>> f(x)=1.5*(x)^(2/3)+x >>>>> >>>>> A primeira derivada se anula em x=-1. >>>>> Mas porque -1 não pertence ao domÃnio da função? >>>>> Vi isso numa calculadora gráfica. >>>>> Eu não consigo entender isso... >>>>> Não estou tirando a raiz cúbica de um número ao quadrado? >>>>> Alguém pode me ajudar? >>>>> Muito obrigado! >>>>> Luiz >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
