2xy+2xz+2yz-6= (x+1)(y+z-2) + (y+1)(x+z-2) + (z+1)(x+y-2)>=0 :D
---///--- Ok, eu nao fiz assim de cara.... Eu primeiro defini u=x+1, v=y+1 e w=z+1. Entao as condicoes dadas seriam: u,v,w>=0 u+v, u+w, v+w >= 4 Entao (u-1)(v-1)+(u-1)(w-1)+(v-1)(w-1) >= 3 vira uv+uw+vw -2u -2v -2w >= 0 e aqui eu tentei ajeitar o lado esquerdo com as coisas dadas: u(v+w-4)+v(u+w-4)+w(u+v-4) e deu certo! DEPOIS disso tudo, voltei ao problema original e traduzi essas coisas para x,y,z para nem precisar das novas coordenadas e fingir que era um problema de uma linha. ;D Abraco, Ralph. On Sat, May 25, 2019 at 7:58 AM Carlos Monteiro < [email protected]> wrote: > Sejam x, y e z reais satisfazendo x,y,z >= -1 e x+y >= 2, x+z >= 2, y+z >= > 2. Prove que xy+xz+yz >= 3. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
