Tal vez isto seja indução, mas vou compartilhar mesmo assim: Defina: A_m = F_2m •F_m-1 - F_2m-1•F_m .....(1) Defina: B_m = (-1)^m x A_m .......(2) Calculando B_(m+1)-B_(m-1) e com um pouco de suor obtemos B_(m+1)-B_(m-1)=B_m, ouseja, B_m segue a regra de Fibonacci, além de mais B_1=F_1, B_2=F_2
Logo B_m = F_m (tal vez esta conclusão só se sustenta por indução) Substituindo em (2): F_m = (-1)^m x A_m, logo A_m = (-1)^m x F_m El mié., 13 feb. 2019 a las 21:37, Jeferson Almir (<[email protected]>) escribió: > Como provar esse resultado de fibonacci que não seja por indução ?? > F_2m •F_m-1 - F_2m-1•F_m = (-1)^m•F_m > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
