Bem, vou então postar uma solução motivada: Queremos q=a^b racional com a,b irracionais. Podemos começar com um número conhecido, a=3^(1/3), a raiz cúbica de 3. (Não, nenhuma razão especial para esse, só para mostrar alguma generalidade; isso também vai funcionar com a raiz quadrada de dois...)
Assim, q=a^b=(3^(1/3))^b = (3^b)^(1/3). Ou equivalentemente q^3=3^b. Aplica log dos dois lados: 3 log q = b log 3 b = 3 * (log q)/(log 3) Basta escolher um q tal que esse b seja irracional. Por exemplo, q=10. Não é muito difícil mostrar que o b resultante disso é irracional, certo? Com isso, a=3^(1/3), b=3 * (log 10)/(log 3) e a^b=10. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
