D = a^2 + (a+1)^2 + a^2*(a+1)^2 = a^4 + 2a^3 + 3a^2 + 2a + 1. Se D for um quadrado, então será da forma (a^2 + a + x)^2.
Expandindo isso e comparando coeficientes, obtemos x = 1 ==> D = (a^2 + a + 1)^2. Como a^2 + a é par, raiz(D) = a^2 + a + 1 é ímpar. []s, Claudio. 2018-08-15 17:22 GMT-03:00 Daniel Quevedo <[email protected]>: > Seja D = a^2 + b^2 + c^2, onde a e b são inteiros consecutivos e c = a•b. > Então sobre a raiz quadrada de D podemos afirmar que: > > A) é sempre inteiro par > B) algumas vezes é inteiro par, outras vezes não. > C) algumas vezes é racional, outras vezes não. > D) é sempre inteiro ímpar. > E) é sempre irracional. > > Gab: d > > PS: é fácil mostrar q D é inteiro ímpar, minha dificuldade está em mostrar > q a raiz quadrada tbm é. > -- > Fiscal: Daniel Quevedo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
