Supondo que b>a, então b = a+1 Logo : D = a² + (a+1)² + (a*(a+1))² D = a² + a² + 2a + 1 + (a²+a)² D = 2a² + 2a + 1 + (a²+a)² D = 2(a²+a) + 1 + (a²+a)² D = (a²+a)² + 2(a²+a) + 1 (só organizei) Agora a sacada é perceber que está na forma x²+2xy+y² sendo x = a²+a e y = 1 Logo : D = (a²+a+1)² √D = a²+a+1 √D = a(a+1) + 1 Agora basta analisar que : a(a+1) é sempre par pois ou a ou a+1 será par, e a somando com 1 irá formar um número ímpar. Assim a raíz é inteira e é sempre ímpar ! Espero ter ajudado. Abs.
Em 15 de ago de 2018 17:30, "Daniel Quevedo" <[email protected]> escreveu: Seja D = a^2 + b^2 + c^2, onde a e b são inteiros consecutivos e c = a•b. Então sobre a raiz quadrada de D podemos afirmar que: A) é sempre inteiro par B) algumas vezes é inteiro par, outras vezes não. C) algumas vezes é racional, outras vezes não. D) é sempre inteiro ímpar. E) é sempre irracional. Gab: d PS: é fácil mostrar q D é inteiro ímpar, minha dificuldade está em mostrar q a raiz quadrada tbm é. -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
