É isso mesmo. E os limites são 0 e 1, digitei errado. Aquela outra integral também não é tão difícil quando se conhecem as propriedades da funçào gama.
Artur Em qui, 2 de ago de 2018 21:53, Claudio Buffara <[email protected]> escreveu: > Os limites de integração devem ser 0 e 1 e não 0 e +infinito. > > Esse é um resultado relativamente conhecido e o truque-padrão é usar a > substituição x = e^(-t). > > Daí, Integral(0...1) x^(-x)*dx vira Integral(0...+infinito) > e^(t*e^(-t))*e^(-t)*dt. > Expressando e^((t*e^(-t)) em série e fazendo algumas manipulações > algébricas, você cai numa série infinita de integrais que são, de fato, > expressões pra função Gama. > Mais alguma álgebra e o resultado sai. > > []s, > Claudio. > > 2018-08-01 21:13 GMT-03:00 Artur Steiner <[email protected]>: > >> Mostre que >> >> Int (0 a oo) dx/x^x = 1/1^1 + 1/2^2 ... + 1/n^n .... >> >> Artur Costa Steiner >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
