Os limites de integração devem ser 0 e 1 e não 0 e +infinito. Esse é um resultado relativamente conhecido e o truque-padrão é usar a substituição x = e^(-t).
Daí, Integral(0...1) x^(-x)*dx vira Integral(0...+infinito) e^(t*e^(-t))*e^(-t)*dt. Expressando e^((t*e^(-t)) em série e fazendo algumas manipulações algébricas, você cai numa série infinita de integrais que são, de fato, expressões pra função Gama. Mais alguma álgebra e o resultado sai. []s, Claudio. 2018-08-01 21:13 GMT-03:00 Artur Steiner <[email protected]>: > Mostre que > > Int (0 a oo) dx/x^x = 1/1^1 + 1/2^2 ... + 1/n^n .... > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
