A questão a seguir é da prova do IME de 1991. Tentei utilizar o teorema de Menelaus, mas não conseguir demonstrar. Como eu poderia fazer?
Obrigado! Num triângulo ABC traçamos a altura AH e do pé H desta altura construímos as perpendiculares HD e HE sobre os lados AB e AC. Seja P o ponto da interseção de DE com BC. Construindo as alturas relativas aos vértices B e C determinam-se também, de modo análogo Q e R sobre os lados AC e AB. Demonstre que os pontos P, Q, R são colineares. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
