*Para o problema 2 consegui chegar no resultado 7 mas não sei como provar.*
PROBLEMA 1 Dizemos que um número de quatro dígitos abcd , que começa com a e termina com d, é intercambiável se existe um inteiro n > 1 tal que n * abcd é um número de quatro dígitos que começa com d e termina com a. Por exemplo, 1009 é intercambiável já que 1009*9=9081. Determine o maior número intercambiável. PROBLEMA 3 Dizemos que um número inteiro positivo é qua-divi se é divisível pela soma dos quadrados de seus dígitos, e além disso nenhum de seus dígitos é igual a zero. a) Encontre um número qua-divi tal que a soma de seus dígitos seja 24. b) Encontre um número qua-divi tal que a soma de seus dígitos seja 1001. PROBLEMA 2 Quantas casas devem ser pintadas no mínimo em um tabuleiro 5 × 5 de tal modo que em cada linha, em cada coluna e em cada quadrado 2 × 2 haja pelo menos uma casa pintada? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
