Sim. Se o complexo z for raiz de P, então pelo menos uma das partes de z é irracional.
Se vc conhecer um fato muito pouco conhecido sobre polinômios com coeficientes inteiros, a prova leva digamos 10 segundos. A prova deste fato não me parece nada trivial, mas só exige conhecimentos básicos de álgebra de polinômios e de números complexos. Artur Costa Steiner Em Dom, 8 de abr de 2018 19:56, Artur Steiner <[email protected]> escreveu: > Mostre que o polinômio > > P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 - 21438 x^129 > + 67917 > > não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais > > Abraços. > > Artur Costa Steiner > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
