Em 3 de abril de 2018 16:32, Claudio Buffara <[email protected]> escreveu: > O primeiro é reprise, pois ninguém resolveu (ainda): > > 1) Um bolo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e tem > cobertura no topo e nas quatro faces. > Mostre como dividir o bolo entre 7 pessoas de modo que cada um receba a > mesma quantidade de bolo e de cobertura. > > Dica: é relevante o fato do quadrado ser circunscritível;
Mas, eu já não postei essa? A ideia é tratar o bolo como se fosse cilíndrico. Mais precisamente, marcar pontos equidistantes no perímetro do bolo e traçar raios ligando o centro do bolo até esses pontos. Sempre que existir um ponto interno ao bolo com a mesma distância de todos os lados do bolo, o problema é solúvel. > > *** > > 2) Duas elipses cujos eixos maiores são perpendiculares se intersectam em > quatro pontos. > Prove que estes pontos pertencem a uma mesma circunferência. > > 2a) Prove que vale o mesmo se trocarmos a palavra "elipses" por "parábolas" > e eliminarmos a palavra "maiores". > > []s, > Claudio. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
