Boa noite! Se tem que ser por indução???!!!!
para n = 2 ==> a1 + a1 q < = q.a1q/(q-1) a1(q+1) <=a1q^2/(q-1) com q>1 ==> a1(q+1)(q-1)<=a1q^2 ==> - a1<=0, o que é verdade para a1>0 por premissa. Supondo Sn<=aq^n/(q-1) Sn+1 <= a.q^(n+1)/(q-1) Sn +aq^n <= a.q^n/(q-1) * (1+q) Sn + aq^n <= aq^n/(q-1) + aq^n. q/(q-1) Como Sn<=aq^n/(q-1) basta mostrar que aq^n <= aq^n. q/(q-1), que é óbvio pis, q/(q-1) >1. Só não entendi o propósito. Sn = a1 + a1q + a1q^2 +... +a1q^(n-2)+a1q^(n-1) Sn.q = a1q + a1q^2 +... +a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n Sn(q-1) = a1q^n - a1= a1 (q^n-1) Sn = a1(q^n-1)/(q-1) <=a1q^n/(q-1) Saudações, PJMS. Em 2 de abril de 2018 16:32, Luiz Antonio Rodrigues <[email protected]> escreveu: > Olá, pessoal! > Boa tarde! > Estou quebrando a cabeça com o problema abaixo há alguns dias. Não consigo > nem provar o caso para o primeiro elemento... > Alguém pode me ajudar? > Muito obrigado e um abraço! > > Prove que a soma dos n primeiros termos de uma P.G. crescente (com a1>0) > obedece, para n>1 > > Sn<=(q.an)/(q-1) > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
