É acabou me ajudando. Resolvi de uma outra forma, mais complicada, usando a fórmula. Quando tiver um tempo eu posto.
Em 19 de mar de 2018 21:02, "Ralph Teixeira" <[email protected]> escreveu: > Opa, opa, opa! Pedro, voce achou uma formula assim generica, z=-(x+y)/2, > que resolve esta equacao? Beleza, excelente ideia, temos um caminho! > > Porque, se z=-(x+y)/2 eh SEMPRE solucao disso (independente de "inteiros" > ou nao), quer dizer que essa coisa horrorosa, passando tudo para o outro > lado, tem z+(x+y)/2 como fator, ou seja, x+y+2z como fator. Analogamente, > vai ter 2x+y+z e x+2y+z tambem! > > Em suma, a gente pode voltar na primeira equacao com a sua ideia, jogar > tudo para a esquerda (exceto pelo 1 chato que nao aparece na sua > expressao), e fatorar. Vejamos... Acho que fica assim: > > 1/2*(2x+y+z)(x+2y+z)(x+y+2z)=1 > (2x+y+z)(x+2y+z)(x+y+2z)=2 > > Confiram se eu nao errei contas... Mas agora ficou **bem** facil! :D > > Abraco, Ralph. > > 2018-03-19 14:33 GMT-03:00 Pedro José <[email protected]>: > >> Bom dia! >> >> Estou só conjecturando. Pois, não consegui nenhuma restrição. >> A única coisa que consegui, mas não me adiantou de nada, é que: >> x,y pares ou x,y ímpares e z = -(x+y)/2 é solução de >> >> *(x + y)(y + z)(z + x)/2 + (x + y + z)3 = – xyz* >> Também, não consegui provar que é a única família de solução da equação >> acima para inteiros. >> >> Em 19 de março de 2018 14:14, Claudio Buffara <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Podem existir soluções não triviais envolvendo inteiros negativos. >>> >>> 2018-03-19 10:17 GMT-03:00 Pedro José <[email protected]>: >>> >>>> Bom dia! >>>> >>>> Poderia postar a solução? Não consegui achar nenhuma restrição para >>>> trabalhar num subconjunto pequeno dos inteiros. >>>> Creio que vá ser apenas a trivial (0,0,1) e suas permutações. >>>> >>>> grato, >>>> PJMS >>>> >>>> Em 13 de março de 2018 20:19, Douglas Oliveira de Lima < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Essa achei legal e estou postando. >>>>> >>>>> *Resolva nos inteiros a seguinte equação: (x + y)(y + z)(z + x)/2 + >>>>> (x + y + z)3 = 1 – xyz* . >>>>> >>>>> Abraço do >>>>> Douglas Oliveira >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
