Sejam C e D os simetricos de P com relacao a OA e OB, respectivamente. Dados pontos X e Y quaisquer em OA e OB, note que o perimetro do triangulo PXY serah:
PX+XY+YP = CX + XY + YD Mas CX+XY+YD<=CD, com igualdade se e somente se C,X,Y e D estao em linha reta. Entao a solucao eh usar os pontos X e Y onde a reta CD corta OA e OB, respectivamente. Abraco, Ralph. 2017-08-13 18:54 GMT-03:00 Marcelo de Moura Costa <[email protected]>: > > Boa noite a todos, > > Estou com o seguinte problema de construção geométrica, proposto pelo > programa Euclidea (adaptei o enunciado): > > Dado um ângulo AOB, e um ponto P interno ao ângulo, construa um triângulo > com vértice em P e nas semirretas do ângulo OA e OB de maneira que o > perímetro seja mínimo. > > Já pensei na solução de Heron para o problema dos dois pontos do mesmo > lado da reta, mas não saiu nada. > > Agradeceria muito a atenção dos colegas. > > Abraços > > > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avast.com > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. > <#m_1890556287314091725_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
