Oi Pedro e Bruno, K é só a quantidade de números que sobram (podendo ser quaisquer números do intervalo).
Vejam o seguinte caso particular: N=10, A=2, P=4, K=3. Nesse caso, serão escolhidos 4 pares (a, b), a != b, ou seja, um total de 8 números no intervalo [1, 10]. Pela equação de vocês: [1] comb(N-K, A) = comb(7, 2) = 21 [2] comb(N, A) = comb(10, 2) = 45 [3] comb(N, K) = comb(10, 3) = 120 Assim, a probabilidade de pelo menos K=3 números não serem escolhidos seria: 120 * (21/45)^P = 120 * (21/45)^4 = 120 * 0.04742 = 5.6912 = 569.12%. O que eu acho que está errado na solução de vocês é que não podemos multiplicar por comb(N, K), pois ele irá "contar várias vezes o mesmo caso". Por exemplo: Quando os números 1, 2 e 3 foram retirados da seleção, a probabilidade parece ser (21/45)^4. Mas, nessas combinações, aconteceu o caso em que o número 4 não foi escolhido também. Esse caso em que não aparecem os números 1, 2, 3 e 4, também se repete quando os números retirados são 1, 2 e 4, pois, em algum momento, o 3 não será escolhido. Esse é só um caso de repetição dentre muitos. Concordam? Abraços, Salhab 2017-07-25 1:03 GMT-03:00 Bruno Visnadi <[email protected]>: > Bom, se tirar a parte que eu multiplico por N!/(K!*(N-K)!), acho que fica > igual ao seu :) > > Realmente pelo enunciado não dá para saber se K é só a quantidade de > números que sobram, ou se são K números específicos. > > Em 24 de julho de 2017 23:37, Pedro Angelo <[email protected]> > escreveu: > >> Eu e o Bruno claramente entendemos o problema de forma diferente hehehe. >> Eu tava achando que os K números não deviam ser escolhidos eram K números >> pré-determinados (fixos). Eu entendi que "esses K números aqui não devem >> ser escolhidos", enquanto o Bruno entendeu que "Retirando dos N números os >> números que foram escolhidos, devem sobrar K números." >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
