Muito obrigado gente! Abraço, Israel
Em 21 de junho de 2017 19:33, Ralph Teixeira <[email protected]> escreveu: > Sim! Logicamente, P->Q eh exatamente a mesma coisa que ~Q->~P, pode trocar > uma pela outra sem pestanejar. Como voce estah trocando algo por outra > coisa EQUIVALENTE, nao precisa fazer nenhum outro ajuste. > > Entao, se a frase eh, > > "Para todo x real, existe um y inteiro tal que para todo z par existe um w > primo tal que P(x,y,z,w)->Q(x,y,z,w)" > > Voce se concentra no pedacinho final, e faz troca a frase pela > equivalente, e nao precisa trocar mais nada! > > "Para todo x real, existe um y inteiro tal que para todo z par existe um w > primo tal que ~Q(x,y,z,w)->~P(x,y,z,w)." > > ... > > ... > > ... > > Ok, para ser super exato - eu supus que sua frase era "Para todo x<>0, > (P(x)->Q(x))", com parenteses ali na implicacao, e o "para todo x<>0" por > fora, como eh o usual com essas implicacoes. Supus isso porque tinha "x" > dos dois lados (em P e em Q), entao me deu a impressao que o x era comum ao > P e ao Q, e portanto estava "do lado de fora" dos parenteses. Entao, sim, > sua frase eh o mesmo que "Para todo x<>0, (~Q(x)->~P(x))". > > Por que essa chatice final? Bom, em casos raros voce pode fazer frases do > tipo: > "(Para todo x, R(x)) -> (Existe y tal que S(y))" > Note, com variaveis cujo escopo estah DENTRO da hipotese, ou DENTRO da > tese -- e por isso mesmo eh de bom gosto (mas nao estritamente necessario) > colocar letras diferentes dentro de cada lado... Se fosse isso, entao P > seria "para todo x, R(x)", e Q seria "existe y tal que S(y)".... Entao a > frase equivalente continuaria sendo ~Q->~P, que agora seria: > "~(Existe y tal que S(y)) -> ~(Para todo x, R(x))" > ou em outras palavras > "(Para todo y, ~S(y)) -> (Existe x tal que ~R(x))" > mas, sinceramente, acho que estou enrolando aa toa, este tipo de > implicacao eh meio raro, aposto que nao era isso que voce estava falando. > > Abraco, Ralph. > > > > 2017-06-21 17:11 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo < > [email protected]>: > >> Olá amigos, boa tarde a todos. >> >> Eu consigo provar que P(x)->Q(x) para todo x≠0, esta proposição é >> equivalente a provar que >> ~Q(x)->~P(x) para todo x≠0?A minha dúvida é se esse x diferente de zero >> passa a ser x=0 ou continua sendo x diferente de zero na contra-positiva.O >> que eu penso que é o certo é que se P(x) implica Q(x) para todo x diferente >> de zero, então, isto é equivalente a dizer que a negação de Q(x) implica a >> negação de P(x) para todo x≠0, qual é a forma correta? >> >> >> Desde já agradeço o auxílio amigos, >> Israel Meireles Chrisostomo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
