É bem mais fácil. "Monte" o produto N*N como na escola. Vai ficar um monte de "1" em cada linha e coluna. A 73ª coluna tem 73 "uns". Agora, é só ver qual foi o "vai-um" da coluna anterior. E para isso tem que ver a anterior da anterior, mas (dica) não precisa ir muito longe.
Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2017-05-16 22:33 GMT-03:00 Anderson Torres <[email protected]>: > N=999999...9/9 = (10^2012-1)/9 > > 9N = 10^2012-1 > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1 > > Agora tenta aplicar módulo 10^74: > > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1 > > 81N^2=1 (mod 10^74) > > Agora teria que achar o "inverso" de 81 módulo 10^74, mas não parece > fácil de cara. > > Outra forma seria usar alguma indução. Pelo que vi no Python, o número > é bonitinho: > > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654! 32! > > 0987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654321L > > > > > > > Em 16 de maio de 2017 16:38, Mauricio de Araujo > <[email protected]> escreveu: >> Dado o numero N = 11111...11 formado por 2012 algarismos iguais a 1, qual o >> algarismo que ocupa a 73a. posição a partir do algarismo das unidades do >> numero N^2? >> -------------------------- >> Abraços, >> Mauricio de Araujo >> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] >> -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
