Olá Vinicius,
Seja R a intersecção de AO com BC. Seja T a intersecção da bissetriz de <RAC com a bissetriz de <ORC. Observe que T está sobre CO e que RT é paralelo a AC. Seja V a intersecção de AT com BC. Vamos mostrar que P coincide com V. Observe que AB=BV e que AR=RT. Usando Menelaus no triângulo ARC cortado por OM encontramos AO/OR= CP/PR; mas AO/RO= AC/RT ( da semelhança dos triângulos ACO e ORT). Donde AC/AR=CP/PR. Agora sabemos também que AC/AR= CV/VR, ou seja, P coincide com V. Como AB=BV, temos que AB=BP. Confira as contas, ok ? Abraços Carlos Victor Em 01/10/2016 19:54, vinicius raimundo escreveu: > Será que alguém poria me ajudar na seguinte questão? > > * > > (Belarus) Seja O o centro do círculo ex-inscrito do triângulo ABC oposto ao > vértice A. Seja M o ponto médio de AC e seja P a intersec ̧ão das retas MO e > BC. Prove que se ∠BAC = 2∠ACB, então AB = BP. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
