[obm-l] duas séries e um resultado

[Luís]

Sauda,c~oes, 
Um bom 2016 para todos. 
Recebi o seguinte problema. 
a = \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{\sqrt{2k+1}} e 
b = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{2k}}. 
Mostre que a / b = \sqrt{2} - 1. 
Abs, Luís