A ferramenta que eu conheco para provar isso eh a Teoria de Galois. Eu soh vi isso no curso de Algebra do Mestrado lah no IMPA (nao vi no curso de Algebra da graduacao). Aqui: https://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory Menos completo, em portugues: https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_de_Galois
Abraco, Ralph. 2015-07-07 22:01 GMT-03:00 Jeferson Almir <[email protected]>: > Também fiquei curioso e reforço à pergunta do Israel Terence! Como provar > que todo número construtivel com régua e compasso è raiz de um polinômio de > coeficientes inteiro? > > Em domingo, 5 de julho de 2015, Israel Meireles Chrisostomo < > [email protected]> escreveu: > >> E como se prova que todo número construtível com régua e compasso é raiz >> de um polinômio de coeficientes inteiros?Vc teria algum material para me >> indicar? >> >> Em 5 de julho de 2015 19:29, terence thirteen <[email protected]> >> escreveu: >> >>> >>> Em 3 de julho de 2015 19:34, Israel Meireles Chrisostomo < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> Olá pessoal, o fato de pi ser transcendente implica que não existe um >>>> segmento de reta de tamanho pi?Estava pensando nisso pq li que a quadratura >>>> do círculo é impossível por causa da transcendência de pi... >>>> >>>> >>>> >>> É claro que não. >>> A quadratura do círculo trata-se, basicamente, de construir com régua e >>> compasso um quadrado com a mesma área de um círculo de raio conhecido. >>> >>> Isto é impossível, porque todo número construtível com régua e compasso >>> é raiz de um polinômio de coeficientes inteiros, enquanto pi não é. >>> >>> >>> >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> /**************************************/ >>> 神が祝福 >>> >>> Torres >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
