Bom dia! 7^3 ≡ 4*7 ≡ 1 (mod9) e não 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9)
Em 27 de maio de 2015 09:52, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Bom dia! > > Douglas, > há valores ímpares de x que atendem 7^x≡ 4 (mod9) > > 7^2 ≡ 4 (mod9) ==> x ≡ 2 (mod3) > > 7^1 ≡ 7 (mod9) > 7^2 ≡4 (mod9) > 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9) > ==> 7^(2+3k) ≡ 7^2*(7^3)^k ≡ 4 (mod9) > > > ---------- Mensagem encaminhada ---------- > De: Douglas Oliveira de Lima <[email protected]> > Data: 26 de maio de 2015 23:37 > Assunto: Re: [obm-l] inteiros positivos > Para: "[email protected]" <[email protected]> > > > > Bom, é fácil ver que x=1 e y=1 satisfaz a equação, assim caso y seja maior > ou igual a 2, > teremos que 7^x=4 (mod 9), desta forma x=2 (mod 4), ou podemos dizer que x > é par da forma 2k, > logo 7^2k-3^y=4, (7^k+2)(7^k-2)=3^y, mas nao existem duas potências de 3 > cuja diferença vale 4. > Assim só existe uma solução. > > Abraço. > Douglas Oliveira > > Em 26 de maio de 2015 22:41, marcone augusto araújo borges < > [email protected]> escreveu: > >> Determine todos os inteiros positivos x e y tais que 7^x - 3^y = 4 >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
