Bom dia! Douglas, há valores ímpares de x que atendem 7^x≡ 4 (mod9)
7^2 ≡ 4 (mod9) ==> x ≡ 2 (mod3) 7^1 ≡ 7 (mod9) 7^2 ≡4 (mod9) 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9) ==> 7^(2+3k) ≡ 7^2*(7^3)^k ≡ 4 (mod9) ---------- Mensagem encaminhada ---------- De: Douglas Oliveira de Lima <[email protected]> Data: 26 de maio de 2015 23:37 Assunto: Re: [obm-l] inteiros positivos Para: "[email protected]" <[email protected]> Bom, é fácil ver que x=1 e y=1 satisfaz a equação, assim caso y seja maior ou igual a 2, teremos que 7^x=4 (mod 9), desta forma x=2 (mod 4), ou podemos dizer que x é par da forma 2k, logo 7^2k-3^y=4, (7^k+2)(7^k-2)=3^y, mas nao existem duas potências de 3 cuja diferença vale 4. Assim só existe uma solução. Abraço. Douglas Oliveira Em 26 de maio de 2015 22:41, marcone augusto araújo borges < [email protected]> escreveu: > Determine todos os inteiros positivos x e y tais que 7^x - 3^y = 4 > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
