Bom dia! Na verdade tem mais furo aí.
p>p' ==> α <= α'. Mas como p > p'^2 é fácil mostrar que α < α'. Desculpe-me pela lambança. Saudações, PJMS Em 24 de abril de 2015 10:47, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Bom dia! > > Sempre deixo um furo. > > p^α|| n! e não α|| n!. > > Saudações, > PJMS > > Em 24 de abril de 2015 10:05, Pedro José <[email protected]> escreveu: > >> Bom dia! >> >> Teorema: Seja p um número primo e seja α = [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] + >> [n/p^4] + ... >> então α || n!, onde o símbolo || significa divide exatamente e [ x ] >> significa parte inteira de x. >> Portanto,quanto maior o p, menor será o α. >> >> Como 5 >2 ==> k < m >> >> Observar que embora o somatório tenha uma infinidade de parcelas há um >> momento em que p^x > n e apartir daí todos os termos são nulos. >> >> No link a seguir há uma demonstração do teorema: >> http://www.icmc.usp.br/~etengan/imersao/imersao.pdf >> >> Saudações, >> >> PJMS >> >> Em 23 de abril de 2015 22:13, Ennius Lima <[email protected]> escreveu: >> >>> >>> Olá, pessoal! >>> >>> Sendo m e k inteiros não negativos e n um inteiro maior que 1, de modo >>> que 2^m e 5^k sejam, respectivamente, a maior potência de 2 e a maior >>> potência de 5 que dividem o fatorial de n, como provar que m > k? >>> >>> Abraços do Ennius. >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
