Pelo que parece, não é possível. O corpo dos inteiros módulo 2 satisfaz esses axiomas da adição, porém tanto 0 quanto 1 são seus próprios inversos.
-----Mensagem Original----- De: Ennius Lima Enviada em: 25/09/2014 12:20 Para: [email protected] Assunto: [obm-l] x = -x <=> x = 0 Caros Colegas, Consideremos os axiomas de adição de um corpo K: 1) (x + y) + z = x + (y + z) , quaisquer que sejam x, y e z pertencentes a K. 2) x + y = y + x , quaisquer que sejam x e y pertencentes a K. 3) Existe 0 pertencente a K, tal que x + 0 = x, qualquer que seja x pertencente a K. 4) Todo elemento x pertencente a K possui um simétrico -x pertencente a K, tal que x + (-x) = 0 Usando-se somente esses axiomas, pode-se provar que x = -x se, e somente se, x = 0? Abraços do Ennius. ___________________________________________________________________ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
