Ola' Luis, por construcao, os arcos (do circulo phi1) PV e QV sao iguais. Assim, como U esta' sobre o circulo phi1, os angulos PUV e QUV sao iguais. Ou seja, a reta "d" e' bissetriz do angulo formado pelas retas "r" e "s". Portanto, a reflexao (em relacao a "d") de um ponto em "r" tem que estar em "s", e vice-versa. Como "d" passa pelo centro de phi2, M=Q' e N=P'. []'s Rogerio Ponce
2014-09-19 11:07 GMT-03:00 Luís <[email protected]>: > Sauda,c~oes, > > Bom dia. > > Como provar que M=Q' e N=P' ? Continue a ler. > > Desenhe um circulo phi_1 e uma secante "d" com > interseções U e V. Então UV é uma corda de phi_1. > > Desenhe um circulo phi_2 de centro V e raio "b" > de modo que phi_1 e phi_2 se intersectam em P e Q. > > Trace as retas r=(P,U) e s=(Q,U) e sejam M e N as > interseções de "r" e "s" com phi_2. M=r \cap phi_2 e > N=s \cap phi_2. > > Sejam P' e Q' as reflexões de P e Q na secante "d". > Como d é um diâmetro de phi_2, P' e Q' estão em phi_2. > > Mas fazendo esta figura com o Geogebra percebi que > M=Q' e N=P' e não preciso construir os pontos P' e Q'. > > Assim, a construção de ABC dados A,b,d_c, onde d_c é > bissetriz interna de C fica um pouco mais leve. > > Aqui phi_1 seria o arco capaz de A sobre o segmento (corda) > D_cC=d_c e P e Q seriam os dois vértices A1 e A2 do triângulo. > > Depois disto tudo, minha pergunta: como provar que M=Q' e N=P' ? > > Abs, > Luís > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
