Sauda,c~oes,
Bom dia.
Como provar que M=Q' e N=P' ? Continue a ler.
Desenhe um circulo phi_1 e uma secante "d" com interseções U e V. Então UV é
uma corda de phi_1.
Desenhe um circulo phi_2 de centro V e raio "b" de modo que phi_1 e phi_2 se
intersectam em P e Q.
Trace as retas r=(P,U) e s=(Q,U) e sejam M e N as interseções de "r" e "s" com
phi_2. M=r \cap phi_2 e N=s \cap phi_2.
Sejam P' e Q' as reflexões de P e Q na secante "d". Como d é um diâmetro de
phi_2, P' e Q' estão em phi_2.
Mas fazendo esta figura com o Geogebra percebi que M=Q' e N=P' e não preciso
construir os pontos P' e Q'.
Assim, a construção de ABC dados A,b,d_c, onde d_c é bissetriz interna de C
fica um pouco mais leve.
Aqui phi_1 seria o arco capaz de A sobre o segmento (corda) D_cC=d_c e P e Q
seriam os dois vértices A1 e A2 do triângulo.
Depois disto tudo, minha pergunta: como provar que M=Q' e N=P' ?
Abs, Luís
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