Eu fiquei com a impressão de que alguns desses piores casos colocados ao extremo lembram dízimas periódicas em base 3.
Em Mon, 9 Jun 2014 09:07:57 -0300 Pedro José <[email protected]> escreveu: > Bom dia! > > 1) Pior caso de uma partida: aaabbba (três vitórias para a > alternadas) ou aaabbbb (quatro consecutivas) ou os complementos > trocando a por b. Portanto são 7 o pior caso de número de partidas. > > 2) O exemplo abaixo está inconsistente com o texto do enunciado> > > Alguns exemplos de campeonatos: > > X = AAAA *(são quatro consecutivas e não alternadas)* > > Y = BBBB *(são quatro consecutivas e não alternadas)* > > 2) Pior caso de um campeonatoo AAAABBBBA (quatro partidas alternadas) > ou AAAABBBBB (cinco partidas consecutivas) ou os complementos.. Dessa > forma, 9 partidas e o pior caso para o campeonato. > > 3) Como as chances são iguais para cada disputa e os objetivos são os > mesmos, as chances são as mesmas. > > > > Em 8 de junho de 2014 23:58, Bernardo Freitas Paulo da Costa < > [email protected]> escreveu: > > > 2014-06-08 15:20 GMT-03:00 Ralph Teixeira <[email protected]>: > > > Em geral, em esportes, o pessoal faz a regra com "x" consecutivas > > > ou "x+y" alternadas; eles costumam usar a palavra "alternadas" > > > para significar apenas "em qualquer ordem, nao necessariamente > > > consecutivas". Mas aqui fica estranho, nao? O que significa > > > "alternado" neste enunciado? Por exemplo, no caso aaaba voce > > > conta que Ana venceu 3 alternadas (digamos, 1a, 3a e 5a) ou nao > > > (apenas dois blocos de vitorias)? > > > > > > Vou supor que voce estah pensando em "blocos de vitorias". > > > Consequencia: no caso aaaba, Ana preferiria PERDER a 2a, tornar > > > isso ababa, e assim vencer a partida!?!? Eh estranho, porque > > > qualquer regra que incentive alguem a fazer "gol contra" eh > > > estranha para mim... Mas vamos lah, vou resolver pensando assim > > > mesmo. > > > > Concordo que é estranho. Entretanto, tem um exemplo do enunciado que > > me chamou a atenção: > > > > >>> > Utilize as seguintes convenções: > > >>> > > > >>> > a = Lance em que Ana acerta > > >>> > b = Lance em que Beatriz acerta > > >>> > A = Partida em que a vitória é de Ana. > > >>> > B = Partida em que a vitória é de Beatriz. > > >>> > X = Campeonato de Ana > > >>> > Y = Campeonato de Beatriz > > >>> > > > >>> > aaaa = aaba = A > > >>> > bbab = bbbb = B > > > > Daqui, eu deduzo que uma partida "aaba" é suficiente para garantir > > que a Ana ganhou. Como não houve 4 vitórias consecutivas, é porque > > esse critério se encaixa em "3 vitórias alternadas", que talvez > > queira dizer "Ana venceu 3 vezes, mas não consecutivas". Assim, o > > caso "aaa" não conta como "3 alternadas" porque não houve > > alternância... Donde: > > > > a) O pior caso para uma partida é ababa (ou babab, ou baabb, > > ou ...), em que há 3+2 vitórias+derrotas. > > b) O pior caso de um campeonato é ABABABA (ou BABABAB, ou ABBAABA, > > ou AAABBBA, ou ...) em que há 4 vitórias+ 3 derrotas. > > c) Estou contigo: simetria => 50%. > > > > > > -- > > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > > > > > > a) A pior hipotese para uma partida seria aaabbbaaabbba, > > > terminando em 13 lances. De fato, com 13 lances quaisquer, alguem > > > tem que ganhar pelo menos 7. Se quem ganhou essas 7 nao o fez em > > > 3 blocos de vitorias, entao sao apenas 2 blocos ou menos, e > > > portanto pelo menos um bloco terah 4 vitorias consecutivas. Ou > > > seja, em 13, certamente vai ter acabado. > > > > > > b) Analogamente, o pior caso eh AAAABBBBAAAABBBBAAAABBBBA, com 25 > > > partidas. De fato, com 25 alguem ganhou pelo menos 13. Se nao ha 4 > > > "blocos" (para fazer as 4 vitorias alternadas), entao sao apenas > > > 3; como 3x4=12<13, pelo menos um dos blocos terah pelo menos 5 > > > partidas consecutivas. > > > > > > (Em suma, no pior caso seriam 25x13=325 lances de par ou impar. > > > Nao parece muito divertido.... :) :) :) ) > > > > > > c) Voce diz, as chances de vitoria de Ana versus as de Beatriz? Se > > > supusermos que cada **lance** tem probabilidade 50% de vitoria > > > para cada uma, por simetria, SIM, ambas tem a mesma chance de > > > ganhar um lance, uma partida ou o campeonato. > > > > > > Abraco, Ralph. > > > > > >>> Em Sat, 7 Jun 2014 23:01:39 -0300 > > >>> jamil silva <[email protected]> escreveu: > > >>> > > >>> > Ana e Beatriz disputam um campeonato de Par ou Ímpar, > > >>> > com as seguintes regras: > > >>> > > > >>> > Uma partida consiste numa série de lances com três acertos > > >>> > alternados, ou quatro consecutivos. O campeonato termina > > >>> > quando ocorrer quatro vitórias alternadas, ou cinco > > >>> > consecutivas. > > >>> > > > >>> > Responda: > > >>> > > > >>> > I) Qual o número máximo de lances de uma partida ? > > >>> > > > >>> > II) Qual o número máximo de partidas possíveis em um > > >>> > campeonato ? > > >>> > > > >>> > III) As chances de vitória são iguais ? > > >>> > > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > > ========================================================================= > > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > ========================================================================= > > > -- Encryption works. Properly implemented strong crypto systems are one of the few things that you can rely on. Unfortunately, endpoint security is so terrifically weak that NSA can frequently find ways around it. — Edward Snowden -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
