Se você fazer uma abordagem geométrica do problema talvez esclareça sua dúvida:se Ax+By+Cz=D caracteriza um plano, então podemos encontrar o vetor ortogonal dos planos que os definem. 3 planos cujos vetores ortogonais não sejam coplanares se encontram num ponto, a solução do sistema.Ao adicionar um 4º plano teremos 2 possibilidades:1- esse plano não conter o ponto de intereseção dos planos. Nesse caso o sistema é impossível.2- esse plano conter o ponto de interseção. Nesse caso podemos definir o plano a partir dos outros 3. Como? Eu encontraria os vetores ortogonais de cada plano . 3 vetores não coplanares formam um sistema de coordenadas, podendo-se encontrar o 4 vetor encontrando a relação pV1+qV2+rV3 = V4 ou (px1+qx2+rx3,...) (x4,y4,z4) eu sei que tenha ficado meio abstrato, mas espero ter sugerido ideias pra abordagens ^^ Date: Tue, 6 May 2014 17:58:38 -0700 From: [email protected] Subject: [obm-l] Sistemas Lineares Sobredeterminados To: [email protected]
Pessoal,Estou com uma dúvida, pesquisei na net, mas não encontrei a resposta.Dado o sistema sobredeterminado abaixo, onde todos os As, Bs, Cs e Ds são inteiros. Se ele possui solução exata para x,y e z (na internet só encontrei resolução para este tripo de sistema através de aproximações - metodos numericos)Ax + By + Cz = DA'x + B'y + C'z = D'A''x + B''y + C''z = D''A'''x + B'''y + C'''z = D'''Então, podemos dizer que uma das equações é a conbinação linear das outras três? Em que condições, posso afirmar que exsitem P, Q e R inteiros, tais que temos a seguinte combinação linear :PA + QA'+RA'' = A''', PB + QB'+RB'' = B''' e PC + QC'+RC'' = C''' AbsFelipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
