Encontrei este texto em que aparece o arccos na resposta para equações cúbicas. Mas fazer a transformação dada para a resposta padrão é meio difícil.
http://problemasteoremas.wordpress.com/2010/05/13/resolucao-da-equacao-do-3-%C2%BA-grau-ou-cubica/ 2014-02-21 8:52 GMT-03:00 Rivaldo Dantas <[email protected]>: > A raiz quadrada é apenas da parte (-L) , 6c esta no denominador sem > raiz. > > Abs. > > Rivaldo. > > > Em Quinta-feira, 20 de Fevereiro de 2014 15:11, " > [email protected]" <[email protected]> > escreveu: > A raiz quadrada e da fracao toda (-L)/(6c) ? > > > Em 20.02.2014 09:25, Rivaldo Dantas escreveu: > > A substituição do valor na equação implica em obter uma nova equação de > grau bem maior que a equação proposta, portanto não resolve o problema. > Continua em aberto. > > Abs. Rivaldo. > > > Em Quarta-feira, 19 de Fevereiro de 2014 18:37, carwatbr < > [email protected]> escreveu: > > Olá, para esse problema, já tentou substituir o valor na equação? > Saudações, > Carlos Juiti Watanabe > > > > -------- Mensagem original -------- > De : [email protected] > Data:18/02/2014 22:56 (GMT-03:00) > Para: [email protected] > Assunto: Re: [obm-l] Alguem sabe como resolver? > > Usa a fórmula de Cardano!! > Lembro que já vi duas vezes nessa lista. a prova dela. > > Em 18.02.2014 22:10, Rivaldo Dantas escreveu: > > > Fev 17 em 4:53 PM > Suponha que a equação x^3+cx+d=0 admita apenas raízes racionais, > onde c e d são números reais. > Mostre que uma das raízes dessa equação é dada por > > x=(-3d/(2c)) - (M)sqrt(-L)/(6c) onde > > L=12c^3+81d^2 M= sen(p)/(1-cos(p)) p= (1/3)arccos(H) e > H= (54d^2+4c^3)/(-4c^3) > > > suponha também para evitar casos triviais que o produto cp é diferente > de zero. > > > Rivaldo. > > Abs. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
