Obrigado.Quanto ao pulo do gato eu entendi,mas eu pensei nos expoentes de 47,todos maiores que 2,exceto no termo C(47,1)*47^1*(-1)^46,que acaba dando um fator 47^2,e no termo igual a -1.
> Date: Tue, 20 Aug 2013 10:39:25 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência(?) > From: [email protected] > To: [email protected] > > 2013/8/20 marcone augusto araújo borges <[email protected]> > > Mostre que 46^47 + 48^47 divide 47^2 > Você quer que um número gigantesco divida um número pequenininho? Ou é > ao contrário? > > > Eu só consegui desenvolvendo (47 - 1)^47 + (47 + 1)^47. > > Como fazer por congruência? > Acho que "dá" pra fazer, mas no fim das contas é mais fácil expandir > como você pensou, porque para usar congruências você tem que fazer > tudo módulo 47^2... e daí as contas vão ficar feias... Note que o > "pulo do gato" é que C(47,p) é divisível por 47 para todo 0 < p < 47, > daí nem adianta muito você tentar simplificar 46^2 = (47 - 1)^2 == > -2*47 + 1 (mod 47^2) e 48^2 == 2*47 + 1. > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
