Não é o caso de desarranjo pois a ordem em que as bolas são sorteadas não importa...
Eu acho que a aposta custa 2 dólares... abc. 2013/5/22 terence thirteen <[email protected]> > Mas, qual a probabilidade de errar todas as bolas brancas? Isso me lembra > o caso dos desarranjos... > > Basicamente, temos o conjunto das bolas sorteadas (cinco). Quantos > conjuntos não contém nenhum destes cinco números? De fato, seriam > C(59-5,5). Estes são os conjuntos favoráveis, dentre os possíveis C(59,5). > É, isto dá uns 63%. > > Aí, jogando a bola vermelha, basta dividir por 35: dá 18%. É, você tinha > razão :P > > Quanto custa o bilhete, afinal? Tens ideia? Afinal, acho que as 4 doletas > devem servir para pagar. > > > > Em 22 de maio de 2013 14:27, Mauricio de Araujo < > [email protected]> escreveu: > > Nesta semana que passou, foi sorteado nos EUA o maior prêmio de loteria >> daquele pais. Um prêmio de pouco mais de 590 milhões de dólares foi para >> uma aposta feita na Flórida. >> >> Entrei no site do PowerBall (o nome da referida loteria) para ver como é >> a mecânica do jogo. Em linhas gerais o sorteio é feito da seguinte forma: >> >> 1- escolhem-se 5 bolas brancas de um total de 59 bolas, numeradas de 01 a >> 59. >> 2- Depois, escolhe-se uma bola vermelha de um total de 35 bolas numeradas >> de 01 a 35. >> >> Ganha o maior prêmio quem acertar os 6 números. A chance de isso >> acontecer é de Comb(59,5) x Comb(35,1) = 175.223.510, ou seja, 3,5 vezes >> mais difícil que a nossa megasena. >> >> Além do prêmio principal, pode-se ganhar de várias outras formas. Se >> acertar as cinco bolas brancas mas não a vermelha ganha-se um milhão de >> dólares; se acertar quatro bolas brancas e a vermelha, 10 mil dólares; os >> prêmios são pagos até para quem acerte somente a bola vermelha, quando o >> prêmio é de apenas 4 dólares. >> >> A chance para se ganhar este menor prêmio é de 1 para 55,41!!! >> >> O senso comum, inicialmente, sugere que a chance para se acertar apenas a >> bola vermelha é de 1 para 35... Ocorre que a chance de ganhar o menor >> prêmio não é somente a chance de acertar apenas a bola vermelha... é >> acertar a bola vermelha SOZINHA!!! isso decorre do fato de que, se além da >> bola vermelha, acertar-se TAMBÉM alguma bola branca, o prêmio será algum >> outro, maior do que o mínimo. >> >> Então como chegar à chance de 1 : 55,41? >> >> Primeiro temos de pensar assim: >> >> Qual a chance de não acertar nenhuma bola branca na primeira parte do >> sorteio? Ora, esse número é igual a Comb(54,5)/Comb(59,5) = 0,6317. >> >> Esse valor multiplicado por 1/35 nos dará a probabilidade esperada, ou >> seja, 0,018 ou 1,8%. >> >> Lembrando que 1/0,018 = 55,41 temos a chance esperada... >> >> É curioso notar como os alunos (e as pessoas em geral) têm certa >> dificuldade em perceber a sutileza existente neste exemplo.... >> >> É bacana tentar encontrar as chances dos demais prêmios... >> >> -- >> Abraços >> >> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ >> *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* >> *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios..* >> > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres > -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios..*
